Konu: 8. Sınıf Matematik - EBOB - Konu Anlatımı

[Uyanan Gençlik]

[b][b]Ortak Bölen[/b][/b] x, y ve z birer tam sayı olmak üzere z sayısı hem x hem de y sayılarını tam (kalansız) bölüyorsa z sayısına x ve y sayılarının ortak böleni denir. [b]Örnek:[/b] 36 ve 45 sayılarının pozitif ortak bölenlerini bulalım. Çözüm: 36 nın pozitif bölenleri; 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 45 in ortak bölenleri; 1, 3, 5, 9, 15, 45 36 ve 45 i ortak bölen sayılar; 1, 3, 9 olur. 56 ve 42 sayılarının pozitif ortak bölenlerini bulalım. Çözüm: 56 nın pozitif bölenleri;  1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 42 nin ortak bölenleri;  1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 56 ve 42 yi ortak bölen sayılar;  1, 2, 7, 14 olur. [img]http://uyanangenclik.com/resimlerim/menu/alarm.gif[/img][color=orange][size=14pt][b]  En Büyük Ortak Bölen (EBOB)[/b][/size][/color] a ve b en az biri sıfırdandan farklı iki tam sayı olsun. a ve b nin ortak bölenlerinin en büyüğüne a ile bnin en büyük ortak böleni denir. EBOB (a,b) ile gösterilir. a ve b tam sayılarının ortak asal çarpanı yoksa EBOB 1 dir. Başka bir ifadeyle EBOB (a,b) = 1 ise a ve b sayıları aralarında asaldır. Verilen iki sayının en büyük ortak böleni bu iki sayının toplamını, farkını ve çarpımını da tam böler. [img width=212 height=200]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_09_16_1_45_12.png[/img] [img width=208 height=200]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_09_16_1_46_28.png[/img] [b]Not:[/b] iki ya da daha fazla tam sayının EBOB'u bulunurken verilen sayılar önce asal çarpanlarına ayrılır sonra ortak olan asal çarpanların en küçük üslüleri alınıp çarpılır. Elde edilen sayı verilen sayıların EBOB'u olur. [img width=300 height=187]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_09_16_1_49_16.png[/img] [img width=300 height=156]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_09_16_1_50_53.png[/img] [img width=300 height=180]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_09_16_1_52_03.png[/img] [img width=227 height=200]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_09_16_1_53_34.png[/img] [img width=143 height=200]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_09_16_1_54_54.png[/img] [img width=135 height=200]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_09_16_1_56_07.png[/img] [img width=192 height=200]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_09_16_1_57_34.png[/img] [b]EBOB SORULARI GENELDE ŞÖYLEDİR: [/b] 1) Bidonlarda,varillerde,şişelerde,çuvallarda,kaplarda bulunan malzemeler,daha küçük başka kaplara aktarılıyorsa 2) Tarlanın etrafına eşit aralıklarla kaç ağaç dikilir 3) İnsanlardan oluşan bir grup için kaç uçak,otobüs,araba ve odalar gerekir 4) Dikdörtgenler prizması şeklindeki deponun içine kaç küp sığar 5) Küp şeklindeki depo yada ev için kaç tane tuğla gerekir 6) Kumaşlar, bezler, demir çubuklar parçalara ayrılacaksa 7) Dikdörtgen şeklindeki kartondan küçük kare kartonlar elde etmek