Konu: Kesir Problemleri Ve Çözümleri

[Uyanan Gençlik]

[size=14pt][b]SORU: [/b][/size] [color=purple][size=12pt]100 sayısının 3/5'i kaçtır?[/size][/color] [size=14pt][b]Çözüm:[/b][/size] [size=12pt]100 sayısını 3 ile çarptıktan sonra 5 ile bölerek sonucu buruz. Buna göre; 100 sayısının 3/5'i 100.3 = 300  (pay ile çarptık) 300 : 5 = 60  (sonra paydaya böldük)[/size] [size=14pt][b]SORU: [/b][/size] [color=purple][size=12pt]Fiyatı 1600 lira olan bilgisayarın 3/8 'ini peşinat olarak ödeyen Ahmet, kaç lirasını peşinat olarak vermiştir?[/size][/color] [size=14pt][b]Çözüm:[/b][/size] [size=12pt]Tamamını 8 parça düşünürsek (3/8 den dolayı) 1 parçasını bulabiliriz. 1600 : 8 =  200 3 paşrçası peşinat olduğundan; (3/8 den dolayı) 3 . 200 = 600 lira peşinat vermiş.[/size] [size=14pt][b]SORU: [/b][/size] [color=purple][size=12pt]1200 kg cevizi olan bir tüccar 2/5'sini satarsa geriye kaç kiloğram cevizi kalır?[/size][/color] [size=14pt][b]Çözüm:[/b][/size] [size=12pt]Bütünden parçayaı bulmalıyız. Parçanın tamamı 1200 ise (5 parça) 1 parçasını bulalım. 1200 : 5 = 240 (1 parçası) 2 parçasını sattmış (2/5') : 2 . 240 = 480 Toplamdan satılanı çıkarırsak: 1200 - 480 = 720 kg cevizi geriye kalır.[/size] [size=14pt][b]SORU: [/b][/size] [color=purple][size=12pt]İlayda 40 soruluk matematik testinin 3/12'ünü yanlış cevaplamıştır. Buna göre ilayda kaç soruyu yanlış cevaplamıştır?[/size][/color] [size=12pt][b]Çözüm:[/b][/size] [size=12pt]Bu soudada bütünden parçaya gidiliyor. soruların tamamı 40 ise  (3/12) 12 parçaya tam bölünmez. Sadeleştirme yaparız. 3/12 = 1/4 olur. 40 : 4 = 10 soruyu yanlış cevaplamış.[/size] [size=12pt][b]2. yol: [/b] 40 . 3 / 12 = 10 [/size] [size=14pt][b]SORU: [/b][/size] [size=12pt][color=purple]İlker, 360 liraya aldığı bir telefonun 4/9'ünü ödediğine göre geriye kaç lira borcu kalmıştır?[/color][/size] [size=12pt][b]Çözüm:[/b][/size] [size=12pt]360 : 9 = 40  (1/9'i) 4 . 40 = 160 (4/9'ü) 360 - 160 = 200 lira borcu kalır.[/size] [size=14pt][b]SORU: [/b][/size] [color=purple][size=12pt]Cemil'in parası Şerife'nin parasının 7/10 si kadardır. Cemilin 140 lirası olduğuna göre, Şerife'nin kaç lirası vardır?[/size][/color] [size=14pt][b]Çözüm:[/b][/size] [size=12pt]Cemil'in parası: 140 lira ve 7/10 si oluyor. Buna göre: 140 : 7 =  20 -----> 1 / 10 'i  Şerife'nin yaşı: 10/10 ise: 20.10 = 200 olur.  [/size] [size=14pt][b]SORU: [/b][/size] [color=purple][size=12pt]Asım'ın yaşı babasının yaşının 1/3 ' i kadardır. Asım'ın babası 45 yaşında olduğuna göre, Asım ile babasının yaşları toplamı kaçtır?[/size][/color] [size=14pt][b]Çözüm:[/b][/size][size=12pt] Babasını yaşı 3 parça diyebiliriz. Asım'da 1 parça olur. 45:3 = 15 ------> 3'te birini bulduk. Yani Asım'ın yaşı Asım + Babası = 45 + 15 = 60[/size] [size=14pt][b]SORU: [/b][/size] [color=purple][size=12pt]Süleyman 180 sayfalık bir kitabın 1. gün 4/9'unu, 2. gün 5/18'ini okumuştur. Buna göre Süleymanın geriye okunacak kaç sayfası kalır?[/size][/color] [size=14pt][b]Çözüm:[/b][/size][size=12pt] [size=12pt]4/9 + 5/18 -----> Payda eşitleyerek toplam okuduğu sayfa sayısını buluyoruz 13/ 18  okunan sayfa sayfa sayısı kaçtır. Sayfanın tamamı 18/18 olduğuna göre: 18/18 - 13/18 =  5/18 okunmayan sayfa sayısını bulmuş oluruz. 18 parçası 180 ise bir parçasını bulalım. 180 : 18 = 10 5 parçası okunmayan ise; 10.5 = 50 [/size] [size=14pt][b]SORU: [/b][/size] [color=purple][size=12pt]Bir sınıftaki öğrencilerin 2/3 si kız öğrencidir. Bu sınıfta 18 kız öğrenci olduğuna göre, sınıf mevcudunun kaç olduğunu bulalım.[/size][/color] [size=14pt][b]Çözüm:[/b][/size][size=12pt] [size=12pt]3 parçanın 2 tanesi kız öğrenci olduğuna göre; Kız öğrenci sayısı 18 bize verilmiş. O halde bir parçasını bulalım. 18 : 2 = 9 sınıfın tamamı 3 / 3 ve bir parçası !/3  -----> 9 bulmuştuk. O halde sınıfın tamamı: 3.9 = 27 bulunur.[/size] [size=14pt][b]SORU: [/b][/size] [color=purple][size=12pt]Aysun hanımın maaşının 1/3 i 1200 liradır. Aysun hanım maaşının 1/6 ini kira olarak vermektedir. Buna göre Aysun hanım kaç lira kira kira vermektedir?[/size][/color] [size=14pt][b]Çözüm:[/b][/size][size=12pt] [size=12pt]Önce Aysun hanımın maaşını bulabiriz. 1/3'i 1200 lira olduğuna göre; 3 parçanın 1 parçası 1200 liraymış. O halde 3 parçası 3.1200 = 3600 lira Aysun hanımın maaşıdır. Maaşının 1/6 ini kira verdiğine göre; 6 parçası 3600 olan paranın bir parçasını bulmak için 6'ya bölüyoruz. 3600:6 = 600 lira kiara ödüyormuş. [/size] [size=14pt][b]SORU: [/b][/size] [color=purple][size=12pt]Ahmet parasının 1/3 ü ile kitap, 2/5 i ile defter alıyor. Ahmetin 8 lirası kaldığına göre, başlangıçta kaç lirası vardır?[/size][/color] [size=14pt][b]Çözüm:[/b][/size][size=12pt] [size=12pt]Toplam ne harcamış önce onu toplayarak bulalım. 1/3 + 2/5 payda eşitlersek : 11 / 15 bulunur. Tüm parası 15 / 15 olduğuna göre; harcadığı parayı çıkaralım : 15/15 - 11 /15 = 4 / 15 lirası kaldı. Kalan parası 8 lira olduğuna göre.; 4 / 15'i  8 lira olacak. Başlangıçtaki paraya x dersek: x'i 4 ile çarpıp 15'e bölünce sonuç 8 olacak. x.4/15 = 8 İşlemi yaparsak x= 30 bulunur.[/size] [size=14pt][b]SORU: [/b][/size] [color=purple][size=12pt]Bir memur maaşının 1/8 i ile ev kirası ödüyor. [b]Geriye kalan parasının[/b] 2/5 ini mutfak masraına ayırıyor. Geriye 4200 lirası kalıyor. Bu memurun maaşı kaç liradır?[/size][/color] [size=14pt][b]Çözüm:[/b][/size][size=12pt] 8 / 8 - 1 / 8 = 7 / 8 parası kalır. (ev kirasını ödedi) 2/5 i mutfak masrafıysa. Geriye kalna parasıda 7 / 8 olduğuna göre; 7/8 - 2/5 = 19 / 40 kalır. (Paydaları 40 ta eşitledik)  Tüm parası 40 / 40 olduğuna göre; Mutfak masraınıda çıkaralım: 40/40 - 19 /40 = 21 / 40 lirası kaldı. Kalan parası 4200 lira olduğuna göre.; 21 / 40 ' i  4200 lira olacak. Başlangıçtaki maaşına x dersek: x'i 21 ile çarpıp 40'a bölünce sonuç 4200 olacak. x.21 / 40 = 4200 İşlemi yaparsak x= 8000 lira bulunur.[/size] [size=14pt][b]SORU: [/b][/size] [size=12pt][color=purple]Ali'nin parasının 2/3'ü Veli'nin parasının 3/4' üne eşittir.  Ali Veli'ye 50 lira verirse paraları eşit oluyor. İlk durumda Ali'nin kaç lirası vardır?[/color] [size=14pt][b]Çözüm:[/b][/size][size=12pt] Ali'nin parasına a diyelim. Veli'nin parasında v diyelim      Al'nin parasının 2/3'ü : a.2/3 Velinin parasının 3/4 'ü : v.3/4  birbirine eşitmiş. O halde; a.2/3 = v.3/4 -------> 8a = 9v olur.                                   9k = 8k olur.  [u] Ali [/u]                  [u]  Veli[/u]     9k                          8k 9k - 50        =          8k + 50 Ali Veli'ye 50 vermiş    Veli Ali'den 50 almış --------------------------------- eşitliğine göre; k=100 olur. Ali'nin parası: 9k ise 9.100=900 [/size] [size=14pt][b]SORU: [/b][/size] [color=purple][size=12pt]Bir su deposunun 3/4'ü boştur. Depoya 30 litre daha su konulunca 2/3'ü boş kalıyor. Deponun dolması için daha kaç litre suya ihtiyaç vardır?[/size][/color] [size=14pt][b]Çözüm:[/b][/size][size=12pt] 3/4'ü boş ise Deponun tamamı 4/4 olur. Deponun dolu kısmı:  4/4 - 3/4 =[b] 1/4 dolu kısmıdır.[/b] 30 litre konulunca 2/3 boş ise, 3/3 - 2/3= [b]1/3'ü doludur.[/b] Depomuzun hacmine v dersek: v.1/4 + 30 = v.1/3 eşitliğinde v=360 bulunur. (Kabın komple hacmi) Deponun 1/4'ü dolu olduğuna göre: 360.1/4 = 90 litre Sonra 30 litre eklemiştık 90 + 30 = [b]120[/b] Deponun dolu olan kısmı bu. 360 - 120= [b]240 [/b]litre daha su konulursa depo dolar. [size=14pt][b]SORU: [/b][/size] [color=purple][size=12pt]Haydar bey, 58.000 liraya aldığı otomobilin 1 / 4'ünü peşin ödüyor. Daha sonra kalan borcunun 1 / 3'ünü ödüyor. Buna göre Haydar bey otomobilin borcunun toplam kaç lirasını ödemiştir?[/size][/color] [size=14pt][b]Çözüm:[/b][/size][size=12pt] [size=12pt]56000 . 1 / 4 = [b]14000 [/b]peşin ödediği para ( 1/4) 58000 - 14000 = 42000 kalan borcu. Sonra kalan borcununda 1 / 3'ünü ödediğine göre; 42000 . 1 / 3 = [b]14000[/b] lira borcunu daha ödüyor. Borcunun toplam kaç lirasının ödendiği sorulduğuna göre; 14000 + 14000 = [b]28000 [/b]lirasını ödemiştir.[/size] [size=14pt][b]SORU: [/b][/size] [color=purple][size=14pt]Bir marangoz ustasından 3 günde 35 masa yapması isteniyor. Usta birinci gün 1/5 ini, ikinci gün 2 / 5'ini yapmışır. Buna göre usta, üçüncü gün kaç masa yapmalıdır? [/size][/color] [size=14pt][b]Çözüm:[/b][/size][size=12pt] [size=12pt](1 / 5 )+ (2 / 5 )= 3 / 5 ini yapmıştır. (5 / 5) - (3 / 5 )= 2 / 5 'ini yapmadığı masa sayısıdır. Masanın tamam 25 olduğuna göre , 5 parçanın 1 parçasını bulursak 35 : 5 = 7 ( 35 'în 1/5'i ) Kalan masa sayısı: 2 . 7 = [b]14 [/b]masa kalmıştır.[/size] [size=14pt][b]SORU: [/b][/size] [color=purple][size=12pt]Maket arabanın boyu 8 cm ve eni 3 cm dir. Buna göre arabanın maketi 1/ 64 oranında küçültülmüştür Arabanın gerçek boyutları kaç metredir? [/size][/color] Enine: X dersek; 1 / 64 = 3 / x içler dışlar çarpımından; 64 . 3 = 1 . x ----> x = 192 [b]Eni: 192 olur.[/b] Boyunada y diyelim. 1 / 64 = 8 / y y = 64 . 8 = 512 [b]Boyu: 512 [/b]