Konu: Faktöriyel - Konu Anlatımı

[D®agon]

[b]Faktöriyel  Temel Mantığı:[/b] k bir doğal sayı olsun. 1 den başlayarak k’ye kadar olan sayıların çarpımına k sayısının faktöriyeli denir. k sayısının faktöriyeli [size=14pt][color=red][b]k![/b][/color][/size] şeklinde gösterilir. 1.2.3.4.5……..k = k! [b]Şimdi birkaç örnek verelim:[/b] 5! = 5.4.3.2.1 =120 4! = 4.3.2.1=24 3! = 3.2.1=6 2! = 2.1=2 1! = 1 0! = 1 [b]Faktöriyel formülü konusunda  dikkat edilecek temel noktalar:[/b]     Bir sayının faktöriyelinin olabilmesi için o sayının mutlaka bir doğal sayı olması gerekmektedir. Yani [b]negatif sayıların faktoriyeli olmaz.[/b] [color=red][b]0! =1 [/b][/color] sıfır sayısının faktöriyeli her zaman 1 e eşittir. [color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color] 5! – 2! = ? [color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color] 5! = 5.4.3.2.1= 120 2! = 2.1 = 2 120 – 2 = 118 dir. [color=red][b]NOT:[/b][/color] 6!= 6.5.4.3.2.1 = 6! = 3.2.4.3.2.1 görüldüğü gibi 3 sayısı iki kez bulunmaktadır. [color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color] 6 : 9! sayısının içerisinde kaç tane 2 çarpanı bulunmaktadır.? [color=red][b]ÇÖZÜM:[/b][/color] 6: Bu soruda kaç tane iki çarpanı olduğunu bulmak için 9 sayısını 2 sayısına tekrarlı şekilde böleriz ve bölümleri toplayarak cevaba ulaşırız. Çıkan bölümleri topladığımızda, 4+2+1 = 7 olur. Yanı 9! de 7 tane 2 çarpanı var demektir. [color=red][b]NOT:[/b][/color] Faktöriyeli verilen sayıların büyüklüğü sizi korkutmasın genelde sadeleştirme yapılır ve sonuçta basit çarp işlemleri kalır. [img width=300 height=264]http://www.uyanangenclik.com/gallery/26_17_08_15_5_02_50.jpeg[/img] [img width=300 height=250]http://www.uyanangenclik.com/gallery/26_17_08_15_5_14_57.jpeg[/img] [img width=300 height=264]http://www.uyanangenclik.com/gallery/26_17_08_15_5_12_03.jpeg[/img]