Konu: Ardışık Sayıların Toplamları - Konu Anlatımı

[D®agon]

1. Ardışık sonsuza giden sayıların toplamı:                                       [color=red][b] n . (n+1)       1 + 2 + 3 + ..... + n  =  ________                                                   2[/b][/color] [color=red][b]örnek: [/b][/color]                                      50 . 51            1 + 2 + 3 + ....... + 50 = ________ = 1275                                                     2    [color=red][b]2.)  2 + 4 + 6 + 8 ...... + 2n = n . ( n + 1 ) [/b][/color] [color=red][b]örnek:[/b][/color] 2 + 4 + 6 + .... + 30 = ?                         2n = 30 olacağından                           n = 15 2 + 4 + 6 + .... + 30 = 15 . 16  →  n . ( n + 1 )                                 = 240 olur. [color=red][b]3.  1 + 3 + 6 + 7 ..... + (2n - 1) = n²[/b][/color] [color=red][b]Örnek: [/b][/color] 1 + 3 + 5 + ..... + 71 = ?                       2n - 1 = 71                             2n = 72  →  n = 36 olur 1 + 3 + 5 + ..... + 71 = 36²                                 = 1296 [color=blue][b]4. Genel toplam formülü:[/b][/color]                         Son terim - ilk terim Terim sayısı =  _________________ + 1                             Artış miktarı                               Son terim + ilk terim Terimler Toplamı:    ________________  .  terim sayısı                                           2 [color=red][b]Örnek: [/b][/color] 5 + 10 + 15 +20 + .... + 100 = ?                       Son terim - ilk terim                100 - 5            95 Terim sayısı =  _________________ + 1  =  _______ + 1 = ____ +1 = 20                             Artış miktarı                        5                    5                             5 + 100                105      Terimler Toplamı =  _______  . 20 =  _____ . 20 = 1050                                 2                      2