Çarpanlara Ayırma - Çözümlü Sorular

  • 0 replies
  • 134 views

0 Üye ve 1 Ziyaretçi konuyu incelemekte.

*

Çevrimiçi Ders Hocası

  • Hocanın Biri
  • *
  • 63446
  • +524/-0
  • Cinsiyet: Bay
    • Arif Arslaner
Çarpanlara Ayırma - Çözümlü Sorular
« : 02 Temmuz 2018, 11:49:07 »



Ortak Çarpan Parantezine Alma:
• 3x + 6 3 (x + 2)
• 4x - 8  4 (2 - 4)
• 15x + 20 5 (3x + 4)
• x² + 3x x (x + 3)
• x² - 6x x (x - 6)
• 3x² + 12x 3x (x + 4)
• 6x³ + 12x² - 15x 3x (2x² + 4x - 4)

Örnek:
a + b = 4
b + c = 5
a.b + b.c + a.c + b² = ?

Çözüm:
a.b + b.c + a.c + b² = ?
a içeren terimleri yan yana yazalım:
a.b + a.c + b.c +
a (b + c) + b (c + b)
(a + b) . (b + c)
    4     .     5   = 20 olur.
2. yol:
a + b = 4
b + c = 5   iki ifadede b'ler ortak olduğundan;
                 b'ye istediğiniz bir değer verin.
                          b = 1 olsun.
• a + b = 4   ise a + 1 = 4  olacağından
                            a = 3 olur.
• b + c = 5  ise 1 + c = 5  olacağından
                             c = 4 olur.
a.b + b.c + a.c + b²  denkelminde yerine yazarsak:
3.1 + 1.4 + 3.4 + 1² = 3 + 4 + 12 + 1
                               = 20 olur.

İki Kare Farkı:
a² - b² = (a - b) . (a + b)

Örnekler:
• x² - 16   (x - 4) . (x + 4)
   ↓      ↓
   x      4   
   x      4
• 25 - x²  (5 - x) . (5 + x)
• 4x² - 64   (2x - 8) . (2x + 8)
• x²/9 - 16/49   (x/3 - 4/7) . (x/3 + 4/7)

Örnek:
a ve b birer doğal sayı olmak üzere;
a² - b² = 11 ise a . b = ?

Çözüm:
a² - b² = (a - b) . (a + b)
            (a - b) . (a + b) = 11 asal sayıdır.
                 ↓           ↓
                 1    .     11   = 11
     a - b = 1
     a + b = 11
+___________
      2a = 12
        a = 6 olur.

   a - b = 1
   6 - b = 1
        b = 5 olur.

a . b = 6 . 5 = 30 olur.

  Örnek:
15² - 11² = 26 . A ise  A = ?

Çözüm:
15² - 11² = (15 - 11 ) . (15 + 11)
     26 . A = (15 - 11 ) . (15 + 11)
     26 . A = 4 . 26
            A = 4 olur.

  Örnek:
a = 109 ve b = 111 ise a.b = ?

Çözüm:
111 - 109 = 2  aradaki fark iki (iki karenin farkıda iki)
109 ile 111 ortasını alırsam 110
sağa 1 birim sola bir birin toplam 2 (aradaki fark)
a . b =     109     .     111
        = (110 - 1) . (110 + 1)
        = 110² - 1²
        = 110² - 1

 

Bunlarda İlginizi Çekebilir

  Konu / Başlatan replies Son İleti
0 replies
1258 views
Son İleti 14 Aralık 2010, 18:45:18
Gönderen: D®agon
0 replies
657 views
Son İleti 03 Aralık 2014, 14:33:31
Gönderen: Uyanan Gençlik
0 replies
3839 views
Son İleti 21 Ocak 2015, 18:28:37
Gönderen: Uyanan Gençlik
0 replies
37465 views
Son İleti 29 Ocak 2015, 08:14:18
Gönderen: Uyanan Gençlik
0 replies
2300 views
Son İleti 29 Ocak 2015, 09:54:48
Gönderen: Uyanan Gençlik
0 replies
311 views
Son İleti 30 Mayıs 2018, 12:01:09
Gönderen: D®agon
0 replies
132 views
Son İleti 05 Haziran 2018, 08:49:54
Gönderen: Uyanan Gençlik
0 replies
126 views
Son İleti 09 Haziran 2018, 16:17:19
Gönderen: Ders Hocası
0 replies
155 views
Son İleti 09 Haziran 2018, 17:32:19
Gönderen: Ders Hocası
0 replies
138 views
Son İleti 09 Haziran 2018, 18:26:11
Gönderen: Ders Hocası