Bölme - Çözümlü Sorular

  • 0 replies
  • 136 views

0 Üye ve 1 Ziyaretçi konuyu incelemekte.

*

Çevrimdışı Uyanan Gençlik

  • *
  • 7462
  • +545/-0
  • Cinsiyet: Bay
Bölme - Çözümlü Sorular
« : 05 Haziran 2018, 08:49:54 »



Örnek:
    A ∟ 5
           3
-____
    2         
Yukarıdaki bölme işleminde A kaçtır?     

Çözüm:
A = 5 . 3 + 2
A = 17 olur.

Örnek:
    A ∟ 10
            3
-____
    K 
Yukarıdaki işleme göre A kaç farklı değer alır?

Çözüm:
A = 30 + K
               ↓
               0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Buna göre A'nın alacağı değerler:
30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39  → şeklinde 10 farklı değer alır.
             
Örnek:
   123 123 ∟ 123
                     A
     -____
         K 
Yukarıdaki bölme işleminde A sayısı kaçtır?

Çözüm:
  123 123 ∟ 123
  123           1
 -____
   000 1 (1 de 23 olmadığında 2 aşağı inerken bölene sıfır konur.)     

  123 123 ∟ 123
  123           1001  (böüm yapılmayan her bsamak için sıfır eklendi)
 -____
   000 123 
          123
-________
             0
     
Örnek:     
ABCABCABC7 ∟ ABC  bölme işleminde
Bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Çözüm:
  ABCABCABC7 ∟ ABC
  ABC                  10010010
-__________
 0 ABC
    ABC
-___________
        0 ABC
           ABC
      -_________
               0 7 (7 de ABC olmadığından bölüme 0 ekledim)
Bölümle kalanın toplamı: 10010010 + 7 = 10010017 olur.

Örnek:     
2x +- 10 ∟ x - 1
                  3
-___
   4
Yukarıdaki bölme işleminde x kaçtır?
Çözüm:
Bölünen sayı = Bölen . Bölüm + Kalan
2x + 10 = 3.(x - 1) + 4
2x + 10  = 3x - 3 + 4
      x = 9 olur

Örnek: 
A bir doğal sayı olmak şartıyla
A ∟ 12
        5   
-___
X + 1
Yukarıdaki bölme işleminde A en çok kaç olabilir?
Çözüm:
A = 12 . 5 + X + 1
         A = 61 + X
                        ↓
X + 1 < 12        0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (X < 11)
X       < 11                                        X = 10 olur.
A nın en büyük değeri    A = 61 + X =
                                    A = 61 + 10 =  71 olur.

Örnek: 
A bir doğal sayı olmak şartıyla
A ∟ 2x +5
        3 
-___
 17
Yukarıdaki bölme işleminde A en az kaç olabilir?
Çözüm:
     17 < 2x + 5
17 - 5 < 2x
        6 < x
x en az 7 olabilir.
2x + 5 = 2 . 7 + 5 =19 olur.

A ∟ 19
        3 
-___
 17
A = 19 . 3 + 17
A = 57 + 17
A= 74 olur.

Örnek:
A ve x doğal sayı olmak şartıyla
A ∟ 20 
        3 
-___
    x
Yukarıdaki bölme işleminde A en çol kaç olabilir?

Çözüm:
x < 20
x = 19 olabilir.
A = 20 . 3 + 19
A = 79

Örnek:
A ∟ 40 
        5 
-___
    x²
Yukarıdaki bölme işleminde A en çol kaç olabilir?
Çözüm:
x² < 40 olmalı
x²  = 39 olabilir. (Tamsayı olup olmaması söylenmediğinden)
X bir tamsayıdır, x bir doğal sayıdır deseydi x²  = 36 olurdu.
x²  = 39 ise
A = 40 . 5 + 39 =239 olur.

Örnek:
A ∟ B              B ∟ C 
       2                     5
-___              -___
   3                   7 
Yukarıdaki bölme işlemlerine göre A + B + C  en az kaç olabilir?
Çözüm:
Ortak terimler her iki bölmede aynı değeri almak zorundadır.
2. bölmeye göre:
C > 7
C'nin en az olması istendiğine göre C = 8 olur.
B = 5 . C + 7
B = 5 . 8 + 7
B = 47 olur.

1. bölme işlemine göre:
A = 2 . B + 3  olduğuna göre:
A = 2 . 47 + 3
A = 97 olur

A + B + C = 97 + 47 + 8
                = 152 olur.

Örnek:
A ∟ B              B ∟ C 
       6                     3
-___              -___
   5                   2
A'nın  9 ile bölümünden kalan kaçtır? 

Çözüm:
A nın herhengi bir değerini bulup 9'a bölmeliyiz.
2. bölme işleminde:
C > 2 olacağından
C = 3 alalım

B = 3 . C + 2
B = 3 . 3 + 2
B = 11

1. Bölme işleminde:
A = 6 . B + 5
A = 6 . 11 + 5
A = 71

A'nın  9 ile bölümünden kalan:
 71  ∟ 9
 63    7 
-___
  8 

Örnek:
A ∟ B             B ∟ C 
       5                    3
-___            -___
   2                 4 

A'nın C türünden ifadesi nedir?
 Çözüm:
2. Bölme işleminde:
B = 3 . C + 4

1. bölme işleminde:
A =  5. ( 3.C + 4) + 2
A = 15. C + 22   
       
A'nın C türünden ifadesi : 15. C + 22  olur.   

Örnek:
Toplamları 545 olan iki doğal sayıdan büyüğü küçüğe bölündüğünde bçlüm 16, kalan 18 oluyor.
Buna göre küçük sayı kaçtır?
Çözüm:
Büyük sayı: B
Küçük sayı: K
B + K = 545 ise:
B = 545 - K

B ∟ K
      16
-__
 18

B = 16 . K + 18   olur.
545 - K = 16 . K + 18
527 = 17 . K
K= 31 olur.

Not:
ABCDABCDABCD : ABCD işleminde bölüm kaç basamaklıdır diye sorulursa;
ABCD bir basamak kabul edilerek sayılır: sonuç 9 basamaklıdır denir.

Örnek:
6 basamaklı 121212  sayısının 12 ile bölümünde bölüm kaç basamaklı olur?
Çözüm:
Bölünen ve bölen belli ise bölümün basamak sayısı işlem yapmadan bulunur.
Bölünen ilk sayı 1. basamak kabul edilir.
1 2  1 2 1 2  : 1 2
               ↓  ↓ ↓  ↓  ↓
               1 2 3 4 5   → bölüm 5 basamaklıdır diyebiliriz.

Örnek:
xyztp beş basamaklı, xyzt dört basamaklı doğal sayılardır.
xyztp sayısının xyzt sayısına bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın toplamı 15 olduğuna göre p kaçtır?
Çözüm:
xyztp ∟ xyzt
xyzt       10
-____
      p   
Bölüm ile kalan toplamı: p + 10 = 15  verildiğine göre
p = 5 olur.


 

Bunlarda İlginizi Çekebilir

  Konu / Başlatan replies Son İleti
0 replies
12807 views
Son İleti 12 Mart 2015, 11:12:05
Gönderen: Uyanan Gençlik
0 replies
351 views
Son İleti 30 Mayıs 2018, 12:01:09
Gönderen: D®agon
0 replies
155 views
Son İleti 07 Haziran 2018, 08:07:01
Gönderen: Uyanan Gençlik
0 replies
131 views
Son İleti 09 Haziran 2018, 16:17:19
Gönderen: Ders Hocası
0 replies
142 views
Son İleti 09 Haziran 2018, 18:26:11
Gönderen: Ders Hocası
0 replies
273 views
Son İleti 14 Haziran 2018, 12:51:04
Gönderen: Ders Hocası
0 replies
103 views
Son İleti 01 Temmuz 2018, 14:31:37
Gönderen: Ders Hocası
0 replies
78 views
Son İleti 02 Temmuz 2018, 09:31:56
Gönderen: Ders Hocası
0 replies
73 views
Son İleti 02 Temmuz 2018, 10:17:39
Gönderen: Ders Hocası
0 replies
143 views
Son İleti 02 Temmuz 2018, 11:49:07
Gönderen: Ders Hocası