Ardışık Sayılar - Çözümlü Sorular

  • 0 replies
  • 88 views

0 Üye ve 1 Ziyaretçi konuyu incelemekte.

*

Çevrimdışı D®agon

  • Her Şey Senin Rızan İçin Allah'ım.
  • *
  • 11502
  • +523/-0
  • Cinsiyet: Bay
    • bilyonmu
Ardışık Sayılar - Çözümlü Sorular
« : 29 Mayıs 2018, 14:41:41 »



SORU 1. 2x + 3 ile 3x -1 ardışık tamsayılar iae x 'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM:
Ardışık tamsayılar ifadesi 1'er 1'er arttığını gösteriyor.
2x + 3 ile 3x -1 sırasıyla ardışık iki tamsayıdır biçiminde verseydi:
2x + 3 (ilk verdiği sayı) küçük olan sayıdır.
Ardışık iki tamsayı arasında 1 fark olduğu için:
3x - 1 = (2x + 3) + 1    →  x = 5 olurdu.
biri 3x - 1 = 3.5  - 1 = 14   ve diğer sayımızda:
2x + 3 = 2.5 + 3 =  13 olurdu.
Soruda sırasıyla demediği için hangisinin daha küçük hangisinin daha büyük olduğunu bilmiyoruz.     
Bu soruda iki aşama kullanmalıyım.
a)  2x + 3 küçük sayı ise:
     3x - 1 =  (2x + 3) + 1   
     3x - 2x =  1 + 4     →   x = 5 olur
büyük sayı: 3x - 1   → x yerine 5 yazarsak;  3 . 5 - 1 = 14 olur.
küçük say:  2x + 3  → x yerine 5 yazarsak;  2. 5 + 3 = 13  olur.

b) 3x -1 küçük sayı ise:      
       2x + 3 = (3x -1) + 1   →   x = 3 olur.
Büyük sayı:  2x + 3  → x yerine 3 yazarsak;  2.3 + 3 = 9
küçük sayı: 3x - 1   → x yerine 3 yazarsak;  3.3 - 1 = 8
X'in alabileceği değerler toplamı:  5 + 3 = 8 olur.

SORU 2. Ardışık 5 tamsayının toplamı 120 ise en küçük sayı kaçtır?
ÇÖZÜM:
1. yol: x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 120
5x + 10 = 120 
         5x = 110    →  x = 22  (en küçük sayı)

2. yol:
Aritmetik ortlama kullanarak çözüm yapılabilir.
5 sayı var toplamı 120 :      _   _   24   _   _
                                                   ↓
             ortadaki say: 120 ÷ 5 =  24 olur.  En küçük sayıy ortadan geriye doğru gelirek 22 olarak bulurum.

SORU 3. Ardışık 7 çift sayının toplamı 98 ise en büyük sayı kaçtır?
ÇÖZÜM:
                 _  _   _   14  _   _  _   (7 çizgi çiziyoruz)
                               ↓
                98 ÷ 7 = 14 (ortadaki terim)
en büyük sayı: 20 olur. (çift sayı olduğuna dikkat edin)

SORU 4. Ardışık üç tek sayının toplamı 39 ise en küçük sayı kaçtır.
ÇÖZÜM:
 _   _   _   (üç çizgi çiziyoruz. Ortadaki sayıyı buluyoruz. 39 ÷ 3 = 13
 _   13 _   Tek sayı dediğnden küçüğü 11 olur.

SORU 5. Ardışık altı çift sayının toplamı 78 ise en büyük sayı kaçtır?
ÇÖZÜM:
_   _   _    ↓  _   _   _       (6 sayının orta terimi olmaz arasında yer alır) 
_   _   12  ↓  14   _   _     78 ÷ 6 = 13 (aradaki sayı)
En büyük say: 2 şer artarak 18 olarak bulunur.
           
SORU 6. Ardışık 8 tamsayının toplamı 44 ise en büyük sayı kaçtır?
ÇÖZÜM:
44 ÷ 8 = 5,5  (aradaki sayı)
_   _   _   5  ↓  6   _   _   _     
En büyük sayı: 9 olur.   _   _   _   5  ↓  6   7   8   9     

SORU 7. Aralarında 7'şer fark bulunan 6 tamsayının toplamı 45 ise en küçük sayı kaçtır?
ÇÖZÜM:
_   _   _   ↓   _   _   _    45 ÷ 6 =  7,5 (aradaki sayı)
ortanca sayı 7,5 
7 ÷ 2 = 3,5  (iki sayı arasındaki fark 7 olacağından)
7,5 - 3,5 = 4     ve    7,5 + 3,5 = 11   
  _   _   4  ↓  11   _   _     o halde en küçük sayı : - 10 olur.
- 10  -3  4 ↓  11  _   _

SORU 8. Ardışık 3 tamsayının çarpımı, ortanca sayının 48 katına eşit ise en küçük sayı en az kaç olabilir?
ÇÖZÜM:
Sayıların çarpımından ya da toplamından bahsediyorsa aritmetik ortlamayı kullanamayız.
sayılarımız sırasıyla x, y, z olsun.
Verilenlere göre:
x . y . z =  48. y  şeklinde bir denklem yazabilirim.
eşitliğin her iki tarafında bulunan y ler sadeleşirse son durum:
x . z = 48 olur.
ardışık sayılar aralarında 1'er fark varsa:
x ile z arasında 2 fark olacaktır.
x . z = 48 
↓   ↓     48 sayısı aralarında 2 fark olacak şekilde yazılabilr mi?
6 . 8 = 48   (8 - 6 = 2 fark olduğuna dikkat edin)
o halde sayılarımız: 6, 7, 8 olur.
Soruda en küçük sayı (x) istendiğine göre 6 olur.
Soruda en küçük sayı en az kaç olabilir dediğine göre tamsayıların (-) karşığını almak gerekir. O halde cevap şu şekilde olacaktır.
6 . 8 = 48
(-6) . (-8) = 48 den 
sayılarımız şu şekilde olur: -8, -6, -4
x= - 8 olur.

SORU 9. a,b,c sırasıyla  ardışık 3 tek tamsayı ise;
 (a - c) . (b - c)
 __________     =  işleminin sonucu kaçtır?
       b - a
ÇÖZÜM:
Aoruda Sırasıyla dediğine göre:
en küçük sayımız : a
ortanca sayımız: b
en büyük sayımız : c    olacaktır.
Ardışık tek sayı olduklarından aralarında 2 şer fark olmalıdır.
a, b, c   harflerinin yerine ardışık 3 tek sayı seçiyorum
↓  ↓   ↓
1, 3, 5

 (a - c) . (b - c)
 __________     =  işleminde içler dışlar çarpımı yaparak yerine koyalım.
       b - a

     (1 - 5 ) . (3 - 5 )
=   _____________
             (3 - 1 )

    (-4) . (-2)           8
=  ________  =    ____ = 4  bulunur.
           2                 2


 

Bunlarda İlginizi Çekebilir

  Konu / Başlatan replies Son İleti
0 replies
1425 views
Son İleti 25 Kasım 2014, 15:29:21
Gönderen: Uyanan Gençlik
0 replies
3356 views
Son İleti 25 Şubat 2015, 13:08:48
Gönderen: Uyanan Gençlik
0 replies
1415 views
Son İleti 23 Mart 2015, 18:58:04
Gönderen: Uyanan Gençlik
0 replies
4088 views
Son İleti 22 Şubat 2016, 09:10:59
Gönderen: Uyanan Gençlik
0 replies
8399 views
Son İleti 09 Haziran 2016, 18:37:48
Gönderen: Uyanan Gençlik
0 replies
96 views
Son İleti 29 Mayıs 2018, 12:57:20
Gönderen: D®agon
0 replies
68 views
Son İleti 29 Mayıs 2018, 13:44:34
Gönderen: D®agon
0 replies
120 views
Son İleti 29 Mayıs 2018, 17:29:18
Gönderen: D®agon
0 replies
131 views
Son İleti 09 Haziran 2018, 16:17:19
Gönderen: Ders Hocası
0 replies
103 views
Son İleti 01 Temmuz 2018, 14:31:37
Gönderen: Ders Hocası