Ana Sayfa

Reklam

Son İletiler

Sayfa: 1 2 3 4 5 6 ... 10
1
Araç çubuğu yok. Sonraki tıklama yok. Sadece uygulamalarını seç ve git.

Ev kullanıcıları ve Ninite Pro aboneleri için her gün bir milyon uygulama yükleyip güncelliyor.

1. İstediğiniz uygulamaları seçin
2. Özel yükleyicinizi / güncelleyicinizi indirin ve çalıştırın

İşte içinde indirebilecekleriniz:

İnternet tarayıcıları
    Chrom
    Opera
    Firefox

Güvenlik
    Essentials
    Great Antivirus Microsoft
    Malwarebytes
    Avast Ücretsiz Antivirüs 1
    AVG Free Antivirus 17.9.3040
    Spybot 2
    Avira Free Antivirus 15.0.36.211
    SUPERAntiSpyware

Geliştirici Araçları
    piton
    FileZilla
    Notepad ++
    Programcı Editör 7.5.7
    JDK 8
    Java Geliştirme Seti 8u181-b13
    JDK x64 8
    WinSCP
    SCP İstemcisi 5.13.3
    Macun
    WinMerge
    Java 4.8.0 için IDE (Java gerektirir)
    Visual Studio Kodu

Mesajlaşma
    Skype
    Pidgin
    Thunderbird
    Trillian

Dosya paylaşımı
    qBittorrent

Araçlar
    TeamViewer 13
    ImgBurn
    Disk Burner 2.5.8.0
    RealVNC
    TeraCopy
    CDBurnerXP
    Revo
    Uygulama Kaldırıcı / Ters Ninite 2.0.5
    Launchy
    Hotkey Launcher 2.5
    WinDirStat
    Glary
    InfraRecorder
    Disk Burner 0.53.0

medya
    iTunes
    VLC
    AIMP
    foobar2000
    Winamp
    MusicBee
    K-Lite Codec'ler
    Video kod çözücüleri ve Media Player Classic 14.3.0
    GOM
    Spotify
    CCCP
    MediaMonkey
    Runtimes
    Java 8
    Microsoft .NET 4.7.03062
    Silverlight
    Microsoft Silverlight 5.1.50907.0
    Adobe Air 30.0.0.107
    Shockwave
    Shockwave Oyuncu 12.3.4.204

Dosya paylaşımı
    Ücretsiz Bittorrent İstemcisi 4.1.1
    Dropbox
    Mozy
    onedrive
    SugarSync

Görüntüleme
    Krita
    3D Oluşturma Paketi 2.79.2
    Paint.NET
    Image Editor 4.21.6589.7045 (.NET 4.5 gerektirir)
    GIMP
    IrfanView
    XnView
    Inkscape
    FastStone
    FastStone Image Viewer 6.5
    Greenshot
    ShareX

Sıkıştırma
    PeaZip
    WinRAR

evraklar
    Foxit Okuyucu
    LibreOffice
    Free Office Suite 6.0.5 (JRE önerilir)
    SumatraPDF
    Hafif PDF Reader 3.1.2
    CutePDF

Diğer
    Evernote
    Google Earth
    Oyunlar için App Store
    KeePass 2
    Şifre Yöneticisi 2.39.1
    NV Erişimi

Ve dahası...   leftt Linkleri gorebilmeniz icin izniniz yok! Uye ol veya Giris yap
2
Güncel Konular / Süleymancılar domuz etinden sucuk yaptılar mı?
« Son İleti Gönderen: Ders Hocası 19 Temmuz 2018, 18:49:17  »
Linkleri gorebilmeniz icin izniniz yok! Uye ol veya Giris yap  sitesinin Almanya'da ortaya attıığı bir iddiaydı.
"Süleymancılar domuz etinden sucuk yapmışlar" güya...
Konu orada mahkemey intikal etti.
Girin bakın yalan, iftira haberlerin hiç biri yok artık sitede.



Böyle tükürdüğünü yedirirler adama.  okllv
Mahkeme kararıyla tüm içerikleri kaldırdılar.



Sanal internet dünyasında dolanan yalan haberlere itibar etmeyin kardeşim.
Çamur at izi kalsın kabilinden yapılıyor tüm bunlar.
Müslümanlar bir şekilde karalanmak isteniyor.
Helal gıda üzerinde bu kadar hassas duran bir cemaat böyle yıpratılmak isteniyor. Haberin olsun...

Uyanık ol kardeşim. Uyuma...
3
Parçada Anlam / Türkçe Sözel mantık - Konu Anlatımı
« Son İleti Gönderen: Ders Hocası 11 Temmuz 2018, 18:39:50  »
Sözel Mantık Çözme Kuralları
1. Dikkatli Oku. Verilen bilgide yan anlamlara dikkat et.
2. Yalnızca, sadece, mutlaka gibi etkin kelimeleri yakala.
3. Kesin ipuçlarını yakala ve bulduğun her ipucunun üzerini çiz.
4. Tablo çiz.
     a. Sıralama tabloları
         Yarışma, turnuva, mülakat, numaralandırma vb. durumlarda.
     b. Sabitler tabloları
         Sıralama içermeyen sorularda. Alışverişte kişiler, gün, ay, yıl, zaman...
      c. isim, şehir, hayvan tabloları
         Birbirini kesmeyen en az üç bilginin olduğu sorularda.     
      d. Yerleştirme tabloları
          Hazır tablolar, tasvir tablolar, kontenjan tablolar.
5. Ekstra bilgileri not et.
6. Tablo yeterince dolmuyorsa soru bilgisine başvurun.
7. Yer, yön sorularında doğrusal bir hat boyunca ortadaki kişiyi bulmaya çalışın.

Önce sorunun hikaye kısmı okunur. Kaç bilinmeyen olduğu belirlenir.
Birden fazla olan ifadeler bilinmeyendir.
Örnek:
Ahmet, Burcu, Cenk, Doruk, Emre ve Fatoş bir matematik öğretmeninden
haftanın farklı günlerinde özel ders almaktadırlar.
Bununla birlikte aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
Hiç kimse pazar günü ders almamıştır.
Doruk cuma günü ders almıştır.
Ahmet'in dersi Cengin Dersinden bir gün sonradır.
Emre'nin dersi Burcu'nun dersinden bir gün öncedir.

Burada birden fazla olan ifade iki tanedir:
- Ahmet, Burcu, Cenk, Doruk, Emre ve Fatoş
- haftanın farklı günleri

İki bilinmeyenli sorularda Asla isimler, markalar kullanılmaz.
Oluşturulacak tablonun üzerine diğer bilinmeyenler yazılır.

Tabloyu oluşturursak:
Hiç kimse pazar günü ders almamıştır. Pazar Boş
Ahmet'in dersi Cenk'in Dersinden bir gün sonradır.
(Cenk - Ahmet)1  Yan yana yazdım
Emre'nin dersi Burcu'nun dersinden bir gün öncedir.
(Emre - Burcu)2   Yan yana yazdım
İki bilinmeyenli sorular yeri belli olmayandır.
Önermeler bittiğine göre hikayeye tekrar bakıyoruz.
Adı geçmeyen kimse var mı?
Fatoş'un adının geçmediğini görüyoruz.

Günler: Pzt         S        Ç           P         C        C        P
                  1                     2              Doruk    fatoş   Boş
_______________________________________________
                  0         1          0           Doruk   fatoş   Boş 
_______________________________________________
                  2                     1              Doruk    fatoş    Boş   

Verilen hikayedeki isimleri tek sırada hepsini yazamıyorsam o ihtial ortadan kalkar.     
Herkesi yerleştirdim. Geriye kalan Fatoş Cumartesi gününe yazılır.

Örnek Sorular:
Bu bilgilere göre hangisi kesinlikle yanlıştır?
A) Cenk'in dersi pazartesi günüdür.
B) Fatoş'un dersi cumartesi günüdür.
C) Burcu'nun dersi çarşamba günüdür.
D) Burcunun dersi Cenk'in dersinden sonraki gündür.
E) Ahmet'in dersi Burcu'nun dersinden önceki bir gündür.

Çözüm:
(Cenk - Ahmet)1
(Emre - Burcu)2 
Burcu'nun dersi çarşamba günü olamaz.
Cevap: C

Örnek Sorular:
Bu bilgilere göre hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Ahmet'in dersi pazartesi günüdür.
B) Cenk'in dersi çarşamba günüdür.
C) Fatoş'un dersi salı günüdür.
D) Emre'nin dersi Cenk'in dersinden önceki bir gündür.
E) Fatoş'un dersi burcu'nun dersinden sonraki bir gündür.

Çözüm:
(Cenk - Ahmet)1
(Emre - Burcu)2 
Fatoş'un dersi burcu'nun dersinden sonraki bir gündür.
Cevap: E

Örnek Sorular:
Bu bilgilere göre dersinin perşembe günü olma olasılığı olan kişiler kimlerdir?
A) Ahmet - Cenk
B) Burcu - Ahmet
C) Emre - Cenk
D) Burcu - Emre
E) Cenk - Fatoş

Çözüm:
(Cenk - Ahmet)1
(Emre - Burcu)2
Cevap: B

Örnek Sorular:
Bu bilgilere göre hangisinin ders aldığı gün kesin olarak bilinmektedir.
A) Fatoş
B) Burcu
C) Cenk
D) Ahmet
E) Emre

Çözüm:
Fatoş'un dersi cumartesi günüdür.
Cevap: A
4
Yararlı linkler / IP adresim nedir?
« Son İleti Gönderen: D®agon 11 Temmuz 2018, 10:48:34  »
IP adresim nedir?

WhatIsMyIP.com®, GERÇEK IP adresi bilgilerinin sağlanmasında sektör lideridir. Kullanıcıların İnternet Hız Testi, IP adresi arama, proxy algılama, IP Whois Lookup ve daha fazlasını gerçekleştirmesine olanak veren IP adresi araçları sağlıyor.

Kullanıcılara e-posta adresinin nasıl izleneceğini , IP adreslerinin nasıl değiştirileceğini ve IP bilgilerini nasıl gizleyebileceklerini gösteren kapsamlı eğiticileri var. IP adresinizi bilmek, çevrimiçi oyunlar, teknik destek, uzak masaüstü bağlantılarını kullanmak, bir güvenlik kamerası DVR'a bağlanmak, anonimlik oluşturmak ve hatta bir e-posta sunucusu çalıştırmak için çok önemlidir.

IP adresleri hakkında sorularınız varsa ve site cevabı bulamıyorsanız, sorunuzu IP Adres Soru-Cevap bölümümüze göndermekten çekinmeyin.

IP Adresi Nedir?

Bu sayı, bilgisayar ağında birbirleriyle iletişim kurmalarını sağlayan ve tanımlayan tüm bilgi teknolojisi aygıtlarında (yazıcılar, yönlendiriciler, modemler, vb.) Özel bir numaradır.

IPv6 Nedir?

IPv6 veya Internet Protokolü sürüm 6, IPv4'ün yerini almıştır. Bir IPv6 adresi şu şekilde görünüyor: 2600: 1005: b062: 61e4: 74d7: f292: 802c: fbfd ve bir IPv4 adresi bu 75.123.253.255 gibi görünüyor.

WhatIsMyIP.com API'sı

API'mız (Uygulama Programlama Arabirimi), araçlarımızın çoğuna programlı olarak erişmenizi sağlar. API'ye erişmek için Altın seviye üyesi olmanız gerekir. Altın seviye hesapları 10 API anahtarı alır. Her tuşa günde 14.400 arama (dakika başına 10) için günde 1.440 çağrı (dakika başına 1) izin verilir.

IP adresinizi öğrenmek için  leftt Linkleri gorebilmeniz icin izniniz yok! Uye ol veya Giris yap
5
KPSS Matematik / İkinci Dereceden Denklemler - Çözümlü Sorular
« Son İleti Gönderen: Ders Hocası 03 Temmuz 2018, 14:12:14  »
a, b, c Gerçek sayı iken  a ≠ 0 iken;
ax² + bx + c ifadesine ikinci derecen bir bilinmeyenli denklem denir.

İkinci derecen denklemlerin çözümünde kullanılan yöntemler:
• Çarpanlara ayırma

• Çarpanlara ayrılmıyorsa; Diskriminat Yöntemi (Δ)
ax² + bx + c denkleminde a, b, c katsayıları bulunur.
Aşağıdaki formülde yerlerine yazılır.
Δ = b² - 4ac

Örnekler:
Aşağıdakilerin ikinci dereceden denkem olup olmadıklarını inceleyelim.
• 2x + 5/2 = 1   → Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.

• x² + 2 = y²   → İkinci dereceden 2 bilinmeyenli (x ve y) denklemdir.

• x + 3² = 0     → 3² sizi yanıltmasın. Bilinmeyenin derecesi (²) olacak)
                           Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.

• x² - 1 = 0      → kuvveti (²) olan ifade olduğundan
                           İkinci dereceden 1 bilinmeyenli (x) denklemdir.

Örnek:
(m - 2) x³ + x” - ¹ + 5x + 1 = 0 denklemi x'e bağlı ikinci dereceden bir denklem olduğuna göre m + n kaçtır?

Çözüm:
ikinci derecen olduğu için x³ ifadesinin olmamaso gerekir. Varsa çarpanı sıfır olmalıdır.
(m - 2) x³
     ↓
    0 olmalı
O halde; m - 2 = 0
                    m = 2 olur.

 x” - ¹ ifadesinde üs (²) olmalıdır. o halde;
             n - 1 = 2
                  n = 3 olur.
m + n = 2 + 3 = 5 olur.

Örnek:
x²  + 4x + 3 ifadesinin çarpanlarını bulalım.

Çözüm:
x²  +  4x + 3 =
   (x + 3) (x + 1)
  toplam   çarpım
↓               ↓
x              + 3
x              + 1 

Örnek:
x²  + 5x + 6 ifadesinin çarpanlarını bulalım.

Çözüm:
x²  + 5x + 6    = (x + 3) . (x + 2)
↓               ↓
x               +3
x               +2

Örnek:
x²  - 7x + 12 ifadesinin çarpanlarını bulalım.

Çözüm:
x²  - 7x + 12   = (x - 4) . (x - 3)
↓               ↓
x             - 4
x             - 3

Örnek:
x²  - 8x - 9 ifadesinin çarpanlarını bulalım.

Çözüm:
x²  - 8x - 9  = (x - 9) . (x + 1)
↓             ↓
x           - 9
x          + 1

Örnek:
x²  - 8x + 15 = 0  denkleminin çözüm kümesi nedir?

Çözüm:
x²  - 8x + 15 = 0   ⇒   (x - 3) . (x - 5) = 0
↓              ↓
x             - 3              x - 3 = 0  ve x - 5 = 0
x             - 5              x = 3                 x = 5
                                 Ç.k = {3, 5 }

Örnek:
2x² + 11x + 12 denkleminin çarpanlarını bulunuz?

Çözüm:
2x² + 11x + 12  =  (2x + 3) . (x + 4) olur.
 ↓                  ↓       çapraz çarpımları toplamı orta terim (11x) olmalı
2x       →        3       2x . 4 + x . 3 = 11 x
          ╳                 kontrolden sonra karşılıklı ifadelerin çarpımı yazılır.
  x       →        4      (2x + 3) . (x + 4) 

Örnek:
3x² + 5x + 2 denkleminin çarpanlarını bulunuz?

Çözüm:
3x² + 5x + 2   = (x + 1) . (3x + 2)
 ↓               ↓
3x     →      2        çapraz çarpımları toplamı orta terim (5x) olmalı
          ╳              3x + 2x = 5x   
  x     →      1         

Örnek:
6x² - x - 1 denkleminin çarpanlarını bulunuz?

Çözüm:
6x² - x - 1   = (3x + 1) . ( 2x - 1)
 ↓           ↓
3x   →   +1       çapraz çarpımları toplamı orta terim (-x) olmalı
       ╳             - 3x + 2x = - x   
2x    →   -1 

Not:    
ax² + bx + c = 0 ifadesinde;
kökleri x1 ve x2 olsun;

Kökleri toplamı:
x1 + x2 = - b / a olur.

Kökleri çarpımı:
x1 . x2 = c / a olur.

Örnek:
2x² + 3x - 4 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun.
buna göre;
(x1 + x2) - (x1 . x2) değeri kaçtır?

Çözüm:
2x² + 3x - 4 = 0 olduğundan;
x1 + x2 = - b / a   ise:
x1 + x2 = - 3 /2 olur.

x1 . x2 = c / a olduğundan;
x1 . x2 = -4 / 2 = -2 olur.

(x1 + x2) - (x1 . x2) = -3/2 - (-2)
                               = - 3/2 + 2
(x1 + x2) - (x1 . x2) = 1 / 2 olur.
6
KPSS Matematik / Küp Açılımları - Çözümlü Sorular
« Son İleti Gönderen: Ders Hocası 03 Temmuz 2018, 12:26:56  »
(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³

(x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³

Örnek:
a³ + 3a²b = 12
3ab² + b³ = 15
ise a + b = ?

Çözüm:
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
                      ↓                   ↓
                     12                  15
(a + b)³ = 12 + 15
(a + b)³ = 27
(a + b)³ = 3³
    a + b = 3
7
x³ + y³ = (x + y) . (x² - xy + y²)

x³ - y³ =  (x - y) . (x² + xy + y²)

Örnekler:
• x³ + 1 =  (x + 1) . (x² - 1x + 1²)
          ↓
          1³

• x³ - 8 = (x - 2) (x² + 2x + 4)
          ↓
          2³

• x³ + 27 = (x + 3) (x² - 3x + 9)
            ↓
           3³

Örnekler:
      x³ - y³             x - y     
___________  ÷  ______ = 12 ise  x = ?

x² + xy + y²           3x

Çözüm:
x³ - y³ = (x - y) . (x² + xy + y²) olduğundan
Bölme işlemi olduğundan 1. ifade aynen yazılır, ikincisi ters çevrilip çarpılır.

(x - y) . (x² + xy + y²)         3x   
___________________  .  ______ = 12

      x² + xy + y²                 x - y

3x = 12
  x = 4 olur.

Örnek:
 x³ + 27           x - 2
_______ . ____________ = 3 ise x kaçtır?

 2x + 6         x² - 3x + 9

Çözüm:
x³ + 27 = (x + 3) (x² - 3x + 9) olduğundan;

(x + 3) (x² - 3x + 9)             x - 2
_________________ . _________________ = 3

   2 ( x + 3)                      x² - 3x + 9

 x - 2
 ____ = 3    ise   x - 2 = 6
                              x = 8 olur.
   2

8
KPSS Matematik / Tam kare ifadeler - Çözümlü Sorular
« Son İleti Gönderen: Ders Hocası 03 Temmuz 2018, 09:17:51  »
Tam kare ifadelerin açılımı:
(x + y)² = x²  +  2xy  +  y²
  ↓    ↓        ↓          ↓        ↓
 1.   2.  1.nin    1. ile 2.    2.nin karesi
            karesi  çarpımının
                          2 katı

(x - y)² = (x + y)² - 4xy

Örnek:
(x + 4)²  açılımını yapalım

Çözüm:
(x + 4)²
  ↓    ↓
 1.  2.
1. nin kartesi: x²
1. ile 2.nin çarpımının iki katı: 2.4.x = 8x
2. nin karesi: 4² = 16
Sonuç:
(x + 4)² = x² + 8x + 16

Örnek:
Aşağıdaki ifadeler tam kare midir?
• x² - 6x + 9
• x² - 8x + 16
• x² + 10x + 25
• x² + 12x + 36

Çözüm:
x² - 6x + 9 = (x -3)²  tam karedir.
        ↓     ↓
     2.3x   3²

x² - 8x + 16 = (x - 4)²  tam karedir.
        ↓     ↓
     2.4x   4²

x² + 10x + 25 = (x + 5)²  tam karedir.
        ↓        ↓
      2.5x     5²

x² + 12x + 36 = (x + 6)² tam karedir.
        ↓        ↓
      2.6x     6²

Örnek:
x² - 6x + k  ifadesi bir tam kare ise k nedir?

Çözüm:
x² -  6x   +  k  ifadesi bir tam kare ise
         ↓        ↓
       2.3x     3²
     iki katı     k = 3² = 9 olur.
    olmalı

Örnek:
x²  - 14x + m - 1   ifadesi bir tam kare ise m nedir?

Çözüm:
x² -  14x  - m - 1  ifadesi bir tam kare ise
         ↓          ↓
       2.7x      7²
                 m - 1 = 49
                      m = 50 olur.

Örnek:
9x²  + 12x + a   ifadesi bir tam kare ise a nedir?

Çözüm:
9x²  + 12x + a   ifadesi bir tam kare ise
  ↓          ↓     
(3x)²     2 . 2 . 3x
             ↓
formüldeki iki katı     a =  2² = 4 olur.

Örnek:
a² + b² = 10 
a . b = 3 ise  a + b = ?

Çözüm:
(a  + b)² = + 2ab +
(a  + b)² - 2ab = a² + b²  olur.
a² + b² = 10 
a . b = 3 verilenleri yerine koyarsak:
(a  + b)² - 2.3 = 10
(a  + b)² = 16
a  + b = 4 olur

Örnek:
a  + b = 5
a . b = 9 ise  a²  + b² = ?

Çözüm:
(a  + b)² - 2ab = a² + b²
5² - 2 .9 = a² + b²
 25 - 18 = a² + b²
          7 = a² + b²

Örnek:
a + b = 7
a²  + b² = 25  ise a . b = ?

Çözüm:
(a  + b)² = + 2ab +
     7²     = 25 . 2 . a . b
49 - 25 = 2.  a . b
       24 = 2. a . b
       12 = a . b

Örnek:
a + 1/a = 7 ise   a² + 1/a² = ?

Çözüm:
(a + 1/a)² = a² + 2 + 1²/a²
          7² = a² + 2 + 1/a²
     49 - 2 = a² + 1/a²
          47 = a² + 1/a²

Örnek:
a = 748
b = 739 iken
(a + b)² - 4ab = ?

Çözüm:
       (a - b)² = (a+b)² - 4ab
(748 - 739)² = (a+b)² - 4ab
               9² = (a+b)² - 4ab
               81 = (a+b)² - 4ab



Örnek:
x² - 12x + 40 ifadesinin en küçük değeri nedir?
             
Çözüm:
En küçük alabileceği değer isteniyorsa, İfade tam kareye benzetilir.
x² ≥ 0  bir tam karenin en küçük değeri sıfır olacağından
Bu denklemi tam kare şeklinde yazmalıyım.
x² - 12x + 40
↓        ↓   
x      2. 6x       
x           (x - 6)²  + 4      →   (40 - 6² = 4 olduğundan)
                 ↓
ifadesi sıfır olacağından ifadesinin en küçük değeri 4 olur.

Örnek:
x² + 10x + 21 ifadesinin en küçük değeri nedir?
             
Çözüm:
x² + 10x + 21
↓        ↓
x      2.5x  → ( x + 5 )² - 4
x              en küçük değer - 4 olur.

Örnek:
x² + y² - 6x + 14y + 100 ifadesinin en küçük değeri nedir?
             
Çözüm:
+ - 6x + 14y + 100
ifadesinde x ve y ayrı düşünülür.
x² - 6x    ve   y² + 14y  şeklinde;
↓     ↓             ↓         ↓
x   2.3x           y       2. 7x
x                    y

(x - 3)² + (y + 7)² + 42
       ↓               ↓         ↓
3² =9       7² = 49
     49 + 9 = 58  ise  (100 - 58 = 42)
           ifadesinin en küçük değeri 42 olur.

Örnek:
x² + y² + 6x - 4y + 13 = 0  ise x . y nedir?

Çözüm:
+ + 6x - 4y + 13 = 0
ifadesinde x ve y ayrı düşünülür.
x² + 6x     ve    y² - 4y
         ↓                     ↓
      2.3x                 2.2y
(x + 3)² + (y - 2)²  + 0 = 0
        ↓              ↓        ↓
        9             4   (9 + 4 = 13)

x + 3 = 0         ve  y - 2 = 0
      x = -3                  y = 2
x . y = -3 . 2 = - 6 olur.
9
KPSS Matematik / Çarpanlara Ayırma - Çözümlü Sorular
« Son İleti Gönderen: Ders Hocası 02 Temmuz 2018, 11:49:07  »
Ortak Çarpan Parantezine Alma:
• 3x + 6 3 (x + 2)
• 4x - 8  4 (2 - 4)
• 15x + 20 5 (3x + 4)
• x² + 3x x (x + 3)
• x² - 6x x (x - 6)
• 3x² + 12x 3x (x + 4)
• 6x³ + 12x² - 15x 3x (2x² + 4x - 4)

Örnek:
a + b = 4
b + c = 5
a.b + b.c + a.c + b² = ?

Çözüm:
a.b + b.c + a.c + b² = ?
a içeren terimleri yan yana yazalım:
a.b + a.c + b.c +
a (b + c) + b (c + b)
(a + b) . (b + c)
    4     .     5   = 20 olur.
2. yol:
a + b = 4
b + c = 5   iki ifadede b'ler ortak olduğundan;
                 b'ye istediğiniz bir değer verin.
                          b = 1 olsun.
• a + b = 4   ise a + 1 = 4  olacağından
                            a = 3 olur.
• b + c = 5  ise 1 + c = 5  olacağından
                             c = 4 olur.
a.b + b.c + a.c + b²  denkelminde yerine yazarsak:
3.1 + 1.4 + 3.4 + 1² = 3 + 4 + 12 + 1
                               = 20 olur.

İki Kare Farkı:
a² - b² = (a - b) . (a + b)

Örnekler:
• x² - 16   (x - 4) . (x + 4)
   ↓      ↓
   x      4   
   x      4
• 25 - x²  (5 - x) . (5 + x)
• 4x² - 64   (2x - 8) . (2x + 8)
• x²/9 - 16/49   (x/3 - 4/7) . (x/3 + 4/7)

Örnek:
a ve b birer doğal sayı olmak üzere;
a² - b² = 11 ise a . b = ?

Çözüm:
a² - b² = (a - b) . (a + b)
            (a - b) . (a + b) = 11 asal sayıdır.
                 ↓           ↓
                 1    .     11   = 11
     a - b = 1
     a + b = 11
+___________
      2a = 12
        a = 6 olur.

   a - b = 1
   6 - b = 1
        b = 5 olur.

a . b = 6 . 5 = 30 olur.

  Örnek:
15² - 11² = 26 . A ise  A = ?

Çözüm:
15² - 11² = (15 - 11 ) . (15 + 11)
     26 . A = (15 - 11 ) . (15 + 11)
     26 . A = 4 . 26
            A = 4 olur.

  Örnek:
a = 109 ve b = 111 ise a.b = ?

Çözüm:
111 - 109 = 2  aradaki fark iki (iki karenin farkıda iki)
109 ile 111 ortasını alırsam 110
sağa 1 birim sola bir birin toplam 2 (aradaki fark)
a . b =     109     .     111
        = (110 - 1) . (110 + 1)
        = 110² - 1²
        = 110² - 1
10
KPSS Matematik / 1.Dereceden iki bilinmeyenli denklemler - Çözümlü Sorular
« Son İleti Gönderen: Ders Hocası 02 Temmuz 2018, 10:17:39  »
Örnek:
x + y = 5 ve x - y = 3 ise x. y = ?

Çözüm:
1. Yol: Yerine koyma metodu
x - y = 3 ise
     x = 3 + y  olur.
Diğer denklemde x yerine 3 + y kullanacağım.
      x + y = 5
3 + y + y = 5
           2y = 5 - 3
           2y = 2
             y = 1
x + y = 5
x + 1 = 5
       x = 4
x . y = 4 . 1 = 4 olur.

2. yol: yok etme metodu
  x + y = 5 
  x - y = 3
+___________   alt alta taraf tarafa topladık.
        2 x = 8
          x = 4 olur.

x + y = 5 ise
4 + y = 5
      y = 1 olur.
 x . y = 4 . 1 = 4 olur.

Örnek:
 2x + y = 5
3x + 2y = 8
(x,y) ikilisi nedir?

Çözüm:
x veya y'nin farketmez; Katsayıları eşit, işaretleri ters yapılacak.
y nin katsayılarını eşitleyelim:
-2 / 2x + y = 5
     3x + 2y = 8
+_______________
-4x - 2y = - 10
 3x + 2y = 8
_________________
- x = - 2
  x = 2 olur.

3x + 2y = 8 denkleminde x = 2 yazarsak:
3 . 2 + 2y = 8
           2y = 9 - 6
             y = 1 olur.    (x,y) ise (2,1) olur.






Sayfa: 1 2 3 4 5 6 ... 10