Konu: 1.Dereceden bir bilinmeyenli denklemler - Çözümlü Sorular

[Ders Hocası]

X'in kuvvetinin bir olduğu denklemlerdir. a ve b gerçel sayılar olmak üzere; ax¹ + b = 0 biçimindeki denklemler 1.Dereceden bir bilinmeyenli denklemdir. [color=red][b]Örnek:[/b][/color] x + 2 = 0 ise x = ? [color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] x + 2 = 0       ∟ eşitliğin karşı tarafına atılır.       x = [color=blue][b]- 2[/b][/color] [color=red][b]Örnek:[/b][/color] 2x + 7 = 11 ise x = ? [color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] 2x + 7 = 11       2x = 11 - 7       2x = 4         [color=purple][b]x = 2[/b][/color] olur. [color=red][b]Örnek:[/b][/color] 3x - 1 = x + 15 ise  x = ? [color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] 3x - 1 = x + 15 3x - x = 15 + 1     2x = 16       [color=purple][b]x = 8  [/b][/color] [color=red][b]Örnek:[/b][/color]       4 - x = 12 - 2x ise x = ? [color=blue][b]Çözüm:[/b][/color]       4 - x = 12 - 2x - x + 2 x = 12 - 4           [color=purple][b]x = 8[/b][/color] [color=red][b]Örnek:[/b][/color] 2 (x + 1) + 3 ( 1 - x) = 5x  - 12  ⇒  x = ? [color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] 2 (x + 1) + 3 ( 1 - x) = 5x - 12         2x + 2 + 3 - 3x = 5x - 12             2x - 3x - 5x =  - 12 - 2 - 3                         - 6x =  - 17                             [color=purple][b]x = 17 / 6[/b][/color] olur.  [color=red][b]Örnek:[/b][/color] (a - 2) x² + 3x  - 12 = 0  denklemi 1. dereceden bir bilinmeyenli denklem ise a kaçtır? [color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] 1. dereceden denklemde x² olmamalı. x² varsa, katsayısı sıfır olmalıdır. (a - 2) x²  →  ifadesinde a - 2 = 0 olmalıdır. a - 2 = 0     [color=purple][b]a = 2[/b][/color] olur. [color=red][b]Örnek:[/b][/color] (3a - 12) x² + 4x - (b + 1)y = 10  denklemi 1. dereceden bir bilinmeyenli denklem ise a + b toplamı kaçtır? [color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] (3a - 12) x²  →  işleminde 3a - 12 = 0 olmalıdır. 3a - 12 = 0       3a = 12         [color=red][b]a = 4[/b][/color] bir bilinmeyenli denklem olduğu için x veya y kalmalı. y'yi yok etmek için y'nin katsayısı sıfır olmalı. (b + 1)y  →  işleminde b + 1 = 0 olmalıdır. b + 1 = 0         [color=red][b]b = -1 [/b][/color] [color=red][b]a + b [/b][/color]= 4 - 1 = [color=purple][b]3[/b][/color] olur. [img width=249 height=300]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_22_01_15_8_54_05.jpeg[/img]