Gönderen Konu: Asal Sayılar - Çözümlü Sorular  (Okunma sayısı 15629 defa)

0 Üye ve 2 Ziyaretçi konuyu incelemekte.

Çevrimdışı Ders Hocası

  • Hocanın Biri
  • Administrator
  • Süper Mega üye
  • *******
  • İleti: 63863
  • +526/-0
  • Cinsiyet: Bay
    • Arif Arslaner
Asal Sayılar - Çözümlü Sorular
« : 09 Haziran 2018, 16:17:19 »
[color=blue][b]Örnek:[/b][/color]
x ve y birer doğal sayı olmak üzere,
(x - 1) . (y + 2) = 17 ise x . y en az kaçtır?

[color=red][b]Çözüm:[/b][/color]
Dikkat ederseniz çarpımları 17 olan bir asal sayıdır.
17 . 1 = 17 başka çarpanı yoktur.

(x - 1) . (y + 2) = 17 . 1
x - 1 = 17 ve y + 2 = 1 olur.
x = 18  ve y = -1 olur.
x . y = 18 . (-1) (doğal sayı dediğinden)
x . y = -18  olmaz.

Yada tersi olabilir yani:
x - 1 = 1 ise x = 2 olur.
y + 2 = 17 ise y = 15 olur.
x . y = 2 . 15 = 30 olur.

[img width=229 height=300]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_09_16_12_06_49.png[/img]

[color=blue][b]Örnek:[/b][/color]
(2x - 1) ile (3y + 2) aralarında asaldır.

2x - 1        5
_____ = _____  ise x . y kaçtır?
3y + 2        16

[color=red][b]Çözüm:[/b][/color]
Aralarında asaldır dediğinden içler dışlar çarpımı yapmadan pay paya, paydalar paydalara eşitlenir.
2x - 1 = 5    ve  3y + 2 = 16  olur.
2x = 6                3y = 14
  x = 3                  y = 14/ 3

x . y = 3 . 14/3 = 14 olur.

[color=blue][b]Örnek:[/b][/color]
3x + 4 ile 2x + y aralarında asaldır.
3x + 4      14
______ = ____  ise  x + y toplamı kaçtır?
2x + y        20
[color=red][b]Çözüm:[/b][/color]
Aralarında asaldır dediğinden içler dışlar çarpımı yapmadan pay paya, paydalar paydalara eşitlenir.
14/20 sayısını aralarında asal olmadığından sadeleştirmeliyiz. 14/20 = 7/10 olur
3x + 4 = 7    ve  2x + y = 10
3 x = 3                2 . 1  + y = 10
  [color=blue][b]x = 1[/b][/color]                    [color=blue][b]  y = 8[/b][/color]

x + y = 1 + 8 = [b]9[/b] olur.

[html] [/html]


 

Voiser