Okul Kaynak Sitesi
Hoşgeldiniz
Ziyaretçi
. Lütfen
giriş yapın
veya
kayıt olun
.
1 Saat
1 Gün
1 Hafta
1 Ay
Her zaman
Kullanıcı adınızı, şifrenizi ve aktif kalma süresini giriniz
Haberler:
Ana Sayfa
Yardım
Giriş Yap
Kayıt Ol
»
Dersler
»
Sınavlar
»
KPSS
»
KPSS Ders Notları
»
KPSS Matematik
»
Konu:
Asal Çarpanlara Ayırma - Çözümlü Sorular
« önceki
sonraki »
Yazdır
Sayfa: [
1
]
Aşağı git
Gönderen
Konu: Asal Çarpanlara Ayırma - Çözümlü Sorular (Okunma sayısı 4530 defa)
0 Üye ve 1 Ziyaretçi konuyu incelemekte.
Ders Hocası
Hocanın Biri
Administrator
Süper Mega üye
İleti: 63863
+526/-0
Cinsiyet:
Asal Çarpanlara Ayırma - Çözümlü Sorular
«
:
09 Haziran 2018, 18:26:11 »
[color=blue][b]Örnek:[/b][/color]
12 sayısının pozitif bölenleri sayısı kaçtır?
[color=red][b]Çözüm:[/b][/color]
12 sayısını çarpanlarına ayırırsak:
12 = 2² . 3¹ olur.
PBS = (2+1) . (1 + 1) → üsler 1 'er arttırıldı.
= 3 . 2
= 6
[color=blue][b]Örnek:[/b][/color]
120 sayısının tam bölenleri sayısı kaçtır?
[color=red][b]Çözüm:[/b][/color]
120 sayısını çarpanlarına ayırırsak:
120 = 2³ . 3¹ . 5¹
PBS = (3+1) . (1+1) . (1+1)
PBS = 4 . 2 . 2
PBS = 16
Tam Bölenleri sayısı = 2 . PBS
= 2 . 16
= 32 olur.
[color=blue][b]Örnek:[/b][/color]
n bir doğal sayı olmak üzere 24 . 6ⁿ sayısının 70 tane tam böleni varsa n kaçtır?
[color=red][b]Çözüm:[/b][/color]
T.B.S = 2 . PBS →
70 = 2 . PBS
PBS = 35 (üslserin 1'er artmış toplamı)
24 . 6ⁿ
↓ ↓
2³.3 . (2.3)ⁿ
2³ . 3. 2ⁿ . 3ⁿ →
2³+ⁿ . 3¹+ⁿ →
PBS = 35 = (3+n+1) . (1+n+1)
35 = (4 + n) . (2 + n)
7 . 5 = (4 + n) . (2 + n) → 7 ve 5 aralarında asaldır.
4 + n = 7 ve n + 2 = 5
n = 3 n = 3
[color=blue][b]n = 3 olur[/b][/color].
[color=blue][b]Örnek:[/b][/color]
20/x ifadesi bir tamsayı ise x kaç farklı tamsayı değeri alır?
[color=red][b]Çözüm:[/b][/color]
x'in tamsayı bölenleri sayısı isteniyor.
20 sayısı çarpanlarına ayrılır.
20 = 2² . 5¹
PBS = (2+1) . (1+1)
= 3 . 2
PBS = 6 olur.
TBS = 2 . 6 = [color=blue][b]12 olur.[/b][/color]
[color=blue][b]Örnek:[/b][/color]
x + 30
______ ifadesi bir tamsayı ise x'in alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır?
x
[color=red][b]Çözüm:[/b][/color]
PBS sayısını bulmalıyım. X sıfır olmamalı.
İfadeyi parçalarsak:
x + 30 x 30
______ = __ + ___
x x x
30
= 1 + ___ (1 tamsayı, 30/x bir tamsayı olmalı)
x
30'u tam bölen PBS bulacam. 30 çarpanlarına ayırırsak:
30 = 2¹ . 3¹ . 5¹
PBS = (1 +1) .(1 + 1) . (1 +1) = 2 . 2 . 2 = 8
x'in alabileceği değerlerde [color=blue][b]8[/b][/color] olacaktır.
[color=blue][b]Örnek:[/b][/color]
2x + 45
______ ifadesi bir tamsayıya eşitse x'in alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır.
x + 3
[color=red][b]Çözüm:[/b][/color]
payı paydaya benzetmeye çalışıyorum.
2x + 45 2.(x + 3) + 39 2[s](x + 3)[/s] 39
_______ = ____________ = _______ + _____
x + 3 x + 3 [s] x +3[/s] x + 3
39
= 2 + _____ (2 tamsayı burada sorun yok)
x + 3
39 asal çarpanlarına ayrılırsa: 3¹ . 13¹
39'un PBS = (1 +1) . (1 +1) = 4
TBS = 2 . PBS
TBS = 2 . 4 = 8 olur.
x'in alabileceği değerlerde [color=blue][b]8[/b][/color] olacaktır.
Kayıtlı
Yazdır
Sayfa: [
1
]
Yukarı git
« önceki
sonraki »
»
Dersler
»
Sınavlar
»
KPSS
»
KPSS Ders Notları
»
KPSS Matematik
»
Konu:
Asal Çarpanlara Ayırma - Çözümlü Sorular
Yukarı git
Aşağı git