Ana Sayfa

Reklam

Son İletiler

Sayfa: 1 2 3 4 5 6 ... 10
1
Soru Bankası / 9. Sınıf Coğrafya - İnsan ve Doğa Etkileşimi - Konu Testi 1
« Son İleti Gönderen: Ders Hocası 19 Haziran 2018, 09:51:54  »
1. İklimi etkileyen faktörleri ve iklimin insan yaşamı üzerindeki etkilerini konu edinen coğrafyanın alt dalı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Jeomorfoloji
B) Hidrografya
C) Klimatoloji
D) Meteoroloji
E) Biyocoğrafya

2. Aşağıdakilerden hangisi insanın doğaya etkisine örnek olarak gösterilemez?
A) Orman alanlarının tarım alanı haline getirilmesi
B) Eğimli alanlarda tüneller açarak yolların yapılması
C) Vadiler içine kurulan yerleşim alanlarının aşırı yağış sonucu su altında kalması
D) Sulak alanların kurutularak yerleşim alanı haline getirilmesi
E) Yabani bitkilerin aşılama yapılarak kültür bitkileri haline getirilmesi

3. Coğrafya, doğal çevredeki unsurların insanlar tarafından
sürdürülebilir bir şekilde kullanılmasını amaç edinir.
Aşağıdaki doğal çevre ve kullanım şekli eşleştirmelerinden
hangisi yanlış arazi kullanımına örnek gösterilebilir?
Doğal Çevre Kullanım Şekli
A) Platolar Yerleşim alanı
B) Göller Atık depolama alanı
C) Delta ovaları Tarım alanı
D) Eğimli alanlar Rekreasyon alanı
E) Deniz kıyıları Turizm alanı

4. Aşağıdakilerden hangisi doğal ortamı oluşturan temel
unsurlardan biri değildir?
A) Atmosfer
B) Litosfer
C) Hidrosfer
D) Biyosfer
E) Astenosfer

5.
I. Kuzey Afrika
II. Suudi Arabistan
III. Güney Afrika
IV. Hindistan
V. Avusturalya
 İnsan yaşamını zora sokan en büyük etkenlerden biri de kuraklıktır.
Verilenlerden hangisinde böyle bir durum söz konusu değildir?
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.

6. Geleceğe yönelik planlamalarda coğrafya biliminin dikkate alınması doğal çevreden sürdürülebilir bir şekilde faydalanmamızı sağlayacaktır.
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bu açıklamayı destekler niteliktedir?
A) İstanbul ve çevresinde sanayi tesislerinin yerleşim yerleri içerisinde kalması
B) Çukurova deltası üzerinde yerleşme faaliyetlerinin yaygın olması
C) Fay hatları üzerine sanayi tesislerinin kurulması
D) Ormanlık alanların tarıma açılması
E) Fırat Nehri üzerine barajlar kurulması

7. Doğal çevre ve insan etkileşimi ile ilgili olarak aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Doğal çevre insanların üretim faaliyetlerini etkilemektedir.
B) Doğal çevre insan yaşamını sınırlandırabilir.
C) İnsan zaman zaman doğal çevreyi olumlu yönde etkilemiştir.
D) Ekonomik faaliyetler doğal çevre üzerinde sürekli olumsuz sonuçlara neden olmuştur.
E) İnsan yaşamı devam ettiği sürece doğal çevre ile insan arasındaki etkileşim devam edecektir.

8. İnsanoğlunun, doğayla uyumlu ve sürdürülebilir projeleri
hayata geçirebilmesi, yaşadığı doğal çevreyi yeterince tanımasından
geçmektedir. İşte bu noktada, insanoğlunun
karşısına coğrafya bilimi çıkmaktadır. Coğrafya bilimini,
insan ile doğal çevre arasındaki ilişkiyi kendi ilkeleriyle
araştıran, inceleyen, elde ettiği sonucu sentez halinde
sunan bir bilim dalı olarak tanımlayabiliriz. Coğrafya biliminin
elde ettiği bulguların, insanların gündelik hayatına
gerektiği gibi tatbik edilmesi durumunda etkin bir arazi
kullanımı da sağlanabilmiş olur. Böylece, doğal kaynaklar
hem amacı doğrultusunda kullanılmış hem de gereksiz
kullanımın önüne geçilebilmiş olur.
Verilen metinden, aşağıdaki yargılardan hangisine ulaşılamaz?
A) İnsanoğlunun doğal çevreyi yeterince tanıması gerektiğine
B) Coğrafyanın insan ile doğal çevre arasındaki ilişkiyi inceleyen bir bilim olduğuna
C) İnsanoğlunun doğal çevreyi tanımasının yalnızca coğrafya bilimiyle mümkün olduğuna
D) Doğal kaynakların amacı doğrultusunda kullanılması gerektiğine
E) Etkin arazi kullanımı için coğrafya biliminin bulgularının önemli olduğuna

9. Aşağıdakilerden hangisi yanlış arazi kullanımına örnek gösterilemez?
A) Alüvyon tabanlı ovalara yapılan evlerin deprem sonucu ağır tahribat görmesi
B) Orman alanlarının hayvan otlatmak amacıyla yok edilmesi
C) Heyelan riski taşıyan yerlere yerleşim alanı kurulması sonucu can kayıplarının yaşanması
D) Geniş ve verimli vadi tabanlarında tarımsal faaliyetlerin yapılması
E) Kıyı bölgelerinin sanayi alanı haline getirilmesi

10.           ← 
Atmosfer      Biyosfer
               →
               ←
Litosfer        Hidrosfer   
               → 
Doğal çevre dört farklı ortamdan meydana gelmiştir.
Yukarıda verilen görselde bu ortamlar arasındaki ilişki tasvir edilmiştir.
Görselde anlatılmak istenen aşağıdakilerden hangisidir?
A) Atmosfer, Litosfer ve Hidrosferin birleşip Biyosferi meydana getirdiği
B) Doğal çevrenin büyük bölümünün biyosferden oluştuğu
C) Doğal unsurların birbirleriyle etkileşim içinde oldukları
D) Doğal unsurlar arasında bağımsız bir ilişki olduğu
E) Atmosferin canlılar için yaşam kaynağı olduğu

11. Aşağıdakilerden hangisi coğrafya biliminin incelediği konular arasında yer almaz?
A) Doğal afetler
B) Yeryüzü şekilleri
C) Bitkilerin genetik yapısı
D) Ekonomik faaliyetler
E) Yerin şekli ve hareketleri

12. Aşağıda verilen düşünürlerden hangisinin coğrafi bilgi mirasına katkısı diğerlerinden daha sonraki bir zamana denk gelmektedir?
A) Platon
B) Strabon
C) Herodot
D) Humboldt
E) Eratosthenes

CEVAP ANAHTARI
1. C
2. C
3. B
4. E
5. D
6. E
7. D
8. C
9. D
10. C
11. C
12. D
2
Soru Bankası / 9. Sınıf Din Kültürü - İnsan ve Din - Konu Testi 1
« Son İleti Gönderen: Ders Hocası 19 Haziran 2018, 09:45:15  »
1. İnsan ahirette dünya hayatında yaptıklarının karşılığını
yaşayacağı için sorumluluğunun farkında olmalı ve hesap
vereceği bilinciyle hareket etmelidir.
Aşağıdaki ayetlerden hangisinde bu yargıya ulaşılamaz?
A) “İnsan, kendisinin başıboş bırakılacağını mı sanır?”
(Kıyâmet suresi, 36. ayet)
B) “Kim zerre miktarı hayır işlemişse onu görür. Kim de
zerre miktarı şer işlemişse onu görür.”
(Zilzal suresi, 7 ve 8. ayetler)
C) “Sizi sırf boş yere yarattığımızı ve sizin artık huzurumuza
geri getirilmeyeceğinizi mi sandınız?”
(Mü'minûn suresi, 115. ayet)
D) “Allah’ın nimetini saymaya kalksanız başa çıkamazsınız.
Allah gerçekten bağışlayıcıdır, merhametlidir.”
(Nahl suresi, 18. ayet)
E) “Hakkında bilgin olmayan şeyin ardına düşme! Çünkü
kulak, göz ve gönül, bunların hepsi ondan sorumludur.”
(İsrâ suresi, 36. ayet)

2. “Aklı olmayanın dini de yoktur.”
Aşağıdakilerden hangisi bu hadiste verilmek istenen
mesajlardan biridir?
A) Akıl, insanın ayrıcı bir özelliğidir.
B) Din insan doğasının bir gereğidir.
C) Kişi, inançlarında çevresinde etkilenir.
D) Düşünebilme yetisi dini sorumluluğun ön şartıdır.
E) İnsan, yaratıcısını tanıyacak kabiliyette yaratılmıştır.

3. Aşağıdakilerden hangisi din hakkında söylenemez?
A) İlahi kurallar bütünüdür.
B) İnsanın doğuştan getirdiği bir ihtiyaçtır.
C) İnsanın maddi ihtiyaçlarını tatmin içindir.
D) İnsanın dünya ve ahirette mutluluğunu hedefler.
E) İnsanın sığınma ve güvenme duygularını karşılar.

4. Aşağıdaki ayetlerden hangisi konusu bakımından diğerlerinden farklıdır?
A) “Onlar kesinlikle Rabb’lerine kavuşacaklarını ve O’na
döneceklerini düşünen ve bunu kabullenen kimselerdir.”
(Bakara suresi, 46. ayet)
B) “İçinden taze et (balık) yemeniz ve takacağınız bir
süs (eşyası ) çıkarmanız için denizi emrinize veren O’dur...”
(Nahl suresi, 14. ayet)
C) “Hayvanları da O yarattı. Onlarda sizin için ısıtıcı
(şeyler) ve birçok faydalar vardır. Onlardan bir kısmını da yersiniz.”
(Nahl suresi, 5. ayet)
D) “Allah’ın size verdiği rızıktan helal ve temiz olarak yiyin,
eğer gerçekten yalnız Allah’a ibadet ediyorsanız O’nun nimetine şükredin.”
(Nahl suresi, 114. ayet)
E) “Allah’ın göklerde ve yerdeki (nice varlık ve imkânları)
sizin emrinize verdiğini, nimetlerini açık ve gizli olarak
size bolca ihsan ettiğini görmediniz mi?”
(Lokman suresi, 20. ayet)

5. İnsanın vahye muhatap olmasını sağlayan temel özellikleri
aşağıdakilerin hangisinde bir arada verilmiştir?
A) Duyular - İrade
B) Akıl - Güdü
C) Akıl - İrade
D) Duyular - Güdü
E) Akıl - Duyular

6. “Allah’ın göklerde ve yerdeki (nice varlık ve imkânları) sizin
emrinize verdiğini, nimetlerini açık ve gizli olarak size
bolca ihsan ettiğini görmediniz mi?”
(Lokman suresi, 20. ayet)
Bu ayette aşağıdakilerden hangisine değinilmemiştir?
A) İnsana pek çok nimet verildiğine
B) Bütün varlıkları yaratanın Allah olduğuna
C) Yaratılan bütün varlıkların insana hizmet ettiğine
D) Allah’ın verdiği nimetlere insanın şahit olduğuna
E) İnsanın kâinatı dikkatle gözlemlemesi gerektiğine

7. Geçmişte olduğu gibi günümüzde de bilimsiz, sanatsız,
felsefesiz insan toplumları vardır fakat hiçbir zaman dinsiz
bir toplum olmamıştır.
Aşağıdakilerden hangisi bu sözle anlatılmak istenen
düşüncelerden biri olamaz?
A) Dinin evrensel bir olgu olduğu
B) Dinin insanlık tarihi kadar eski olduğu
C) Toplumların bir dini inanca bağlı yaşadığı
D) Dini inancın, tarihin her döneminde var olduğu
E) Felsefi düşünce ile dini inançların bir arada yaşayamadığı

8. İnsanın evrendeki konumuna dair aşağıdaki yargılardan hangisi yanlıştır?
A) İnsanın doğayla uyum içerisinde yaşaması istenir.
B) Bütün varlıklar insana hizmet etmek için yaratılmıştır.
C) Evrendeki bütün varlıklar insanın gördükleriyle sınırlıdır.
D) Yeryüzündeki nimetler insanın şükür etmesini gerektirir.
E) Evren, insana bir yaratıcının olduğunu gösterecek niteliktedir.

9. Sen kendini küçük bir cisim sanırsın. Ama âlemler sende saklıdır.
Bu sözle anlatılmak istenen aşağıdakilerden hangisidir?
A) Dünya büyük bir âlemdir.
B) İnsan mütevazı davranmalıdır.
C) İnsanın varlıklar içinde özel bir yeri vardır.
D) Varlıklar âleminde insan küçük bir yer tutar.
E) Büyük insan olmak için cinsiyetin önemi yoktur.

10. Aşağıdakilerden hangisi insanın manevi ihtiyaçlarından biridir?
A) Giyinme
B) Beslenme
C) Barınma
D) İnanma
E) Uyuma

11. Aşağıdakilerden hangisi dinin amaçlarından biri değildir?
A) İnsan iradesini etkisizleştirmek
B) İnsana erdemli bir hayat yaşatmak
C) İnsanın huzurlu olmasını sağlamak
D) Toplumsal huzuru ve barışı oluşturmak
E) Hayatı anlamlandırmaya yardımcı olmak

12. Ustasız olmazken basit bir kalem
Nasıl icat oldu muhteşem âlem?
Buna göre
I. Var olan her şeyin yaratıcısı vardır.
II. Evrenin bir yaratıcısı olması kaçınılmazdır.
III. Evren mükemmel bir düzen içinde var edilmiştir.
yargılarından hangileri yukarıdaki sözle anlamca
aynı doğrultudadır?
A) Yalnız I.
B) Yalnız II.
C) I ve III.
D) II ve III.
E) I, II ve III.

CEVAP ANAHTARI
1. D
2. D
3. C
4. A
5. C
6. E
7. E
8. C
9. C
10. D
11. A
12. E
3
Soru Bankası / 9. Sınıf İngilizce - Studying Abroad - Konu Testi 1
« Son İleti Gönderen: Ders Hocası 19 Haziran 2018, 09:30:12  »
1-6. sorularda boş bırakılan yerlere uygun gelen kelime ya da ifadeyi işaretleyiniz.
1.    Anna works at a café. She serves food and drinks to people. She is a - - - -.
A) student
B) chemist
C) waitress
D) teacher
E) journalist

2.    The streets are - - - - with people at the festival time.
A) polite
B) dangerous
C) delicious
D) crowded
E) stunning

3.    Joseph    : What have you got in your bag?
    Amanda    : - - - -.
A) A wallet, a mobile phone and an umbrella
B) This is an English-Turkish dictionary
C) I’m an instructor at a college
D) All the students have different files
E) There is a café in the middle of the park

4. Hilda : Excuse me, - - - -
    Mark    : Go along this street and take the second
turning. It is on your left.
A) how can I get to the bank?
B) thank you so much!
C) you are welcome.
D) there is one near here.
E) why are you in this city?

5. Barre : Hello! My name is Barre. What is your name?
    Kim    : Hi! I’m Kim. - - - -
    Barre    : Me, too.
A) How are you?
B) Nice to meet you!
C) See you later.
D) How old are you?
E) What is your address?

6. Susan : - - - -?
    Brian    : I’m a dentist. And you?
    Susan    : I’m an engineer.
A) What is your name
B) Where are you from
C) How old are you
D) What nationality are you
E) What is your job

7.
a notebook a city map a passport
Kimberly + + -
Thomas + - +
    Yukarıda verilen tabloya göre doğru olan seçeneği
işaretleyiniz.
A) Thomas has got a city map.
B) Thomas hasn’t got a passport.
C) Kimberly has got a passport.
D) Kimberly has got a notebook.
E) Kimberly hasn’t got a city map.

8. What does the sign mean above?
A) Turn left.
B) Turn right.
C) Go along the street.
D) Cross the road.
E) Take the first left.

9-10. soruları aşağıda verilen tabloya göre cevaplayınız.
Name             Age            Country
Rodriguez       14              Spain
Jane               13              The UK
Sally               13              The USA
Anika              15              Germany
Frank              12              France

9.    Sally is from - - - -.
A) Spain
B) The USA
C) France
D) Germany
E) The UK

10. - - - - is fourteen years old.
A) Frank
B) Jane
C) Sally
D) Anika
E) Rodriguez

11-12. soruları aşağıda verilen metne göre cevaplayınız.
Dear Mum,
I have just come to my summer school in London. It is
in the centre of the city in a big building. My first day
at the school is amazing. I have a lot of friends. One
of them is Mary from Spain. She is fourteen years old
and has got big brown eyes. She has got two brothers.
She is friendly and funny. Judy is from Germany and
she is at the same age with Mary. She is friendly, too.
Our teacher, Mrs. Bayley, is very helpful and speaks
English fluently. She is from Manchester, the UK. She
is forty-one years old. I am very happy to be here.
Best wishes
Clara.

11.    Where is Clara now?
A) She is at a summer school.
B) She is in Manchester.
C) She is at the party.
D) She is in Germany.
E) She is in Spain.

12.    How old is their teacher?
A) She is helpful and funny.
B) She is forty-one years old.
C) She is from Manchester.
D) She lives in London.
E) She speaks English fluently.


CEVAP ANAHTARI:
1. C
2. D
3. A
4. A
5. B
6. E
7. D
8. C
9. B
10. E
11. A
12. B
4
KPSS Matematik / EBOB ve EKOK - Çözümlü Sorular
« Son İleti Gönderen: Ders Hocası 14 Haziran 2018, 12:51:04  »
Örnek:
A = 2³ . 3⁵ . 5²
B = 3⁴ . 5⁷ . 7⁵
EBOB (A,B) = ?  ve EKOK (A,B) = ?
Çözüm:
EBOB (A,B) Çarpanları verilmiş durumda ise:
A ve B de ortak olanları yazarız. Üsleri en küçükleri üssüne yazarız.
A ve B ortak olanlar: 3 ve 5 sayısı
EBOB (A,B) = 3⁴ . 5²  (üsleri küçükleri aldım)

EKOK (A,B) bulunurken bütün çarpanları yazarız. Aynı olan sayıların üssü büyük olanı alırız.
EKOK (A,B)  için bütün sayılar:2, 3, 5, 7
EKOK (A,B) = 2³ . 3⁵ . 5⁷ . 7⁵ (üsleri büyük olanlar alındı)

Örnek:
EBOB (x,y) = 4    ve x/y = 3/5 ise x+y=?
Çözüm:
x ve y sayıları 4 ve 4'ün katı olmalıdır.
Buna göre:
x = 3 . 4 = 12
y = 5 . 4 = 20
x + y = 12 + 20 = 32 olur.

Örnek:
EBOB (x,y) = 3  ve  EKOK (x,y) = 72  ise x+y=?
Çözüm:
x ve 3'ün katı olmalı: Katı: k
x'in 3 katı → x = 3 . k
y'de3 katı olmalı katı: m
y'nin 3 katı: y = 3 . m  (k ve y aralarında asal olmalı)

EKOK bulmak için kaçta eşitlendiğini bulmak gerekiyor.
x = 3 . k
                }  orak çarpanları  3 . k . m  (k ve m aralarında asal)
y = 3 . m

EKOK =  3 . k . m olur. (en küçük ortak kat)
 72 = 3 . 5 . k . m  →  k . m = 24 olur.
k . m = 24
↓    ↓
1   24  (aralarında asal)
2   12
3    8   (aralarında asal)
4    6

x + y =  3 . k +  3 . m
x + y =  3 . 1 + 3 . 24
x + y  = 75

Diğer durum:
x + y =  3 . 3 + 3 . 8
x + y  = 33


Örnek:
EKOK (x,y) = 12 ise kaç farklı (x,y) ikilisi yazılabilir?
Çözüm:
x ve y 12'yi tam bölen sayılardır.
12 sayısı kaça bölünür?
 ↓
 1   →    (1, 12)
 2   →    (2, 12)
 3   →    (3,4), (3, 12)
 4   →    (4,3), (4,6), (4,12)
 6    →   (6,4), (6,12)
12   →   (12,1), (12,2), (12, 3), (12, 4), (12,6), (12, 12)
15 tane farklı (x,y) ikilisi yazılabilir.

Örnek:
12 litre su, 15 litre süt, 18 litre sirke karışmayacak şekilde eş hacimli en az kaç şişeye doldurulabilir?
Çözüm:
EBOB ve EKOK sorusu olabilmesi için mutlaka bir şeylerin ortak olması lazım.
Eş hacimli şişeler → şişeler ortak
Bütünden →  parçaya  gidiş var. EBOB sorusu diyoruz.
EBOB (12, 15, 18) = ? bulmalıyım.
EBOB (12, 15, 18) = 3 litre  (üçünü aynı anda bölen başka sayı yok)
Birimler litre olduğu için EBOB birimide litre olur.
Demekki 3 litrelik şişeler kullanmalıyım.
su    → 12 : 3 = 4 şişe
süt   → 15 : 3 = 5 şişe
sirke → 18 : 3 = 6 şişe
Toplam şişe sayısı: 4 + 5 + 6 = 15 olur.   

Örnek:
20 cm, 36 cm ve 44 cm lik üç kumaş:
1.) eşit uzunlukta en az kaç parçaya ayrılır?
2.) eşit uzunlukta parçalara ayırmak için en az kaç kesim yapılır?
3.) eşit aralıklarla uçlarınada gelecek şekilde en az kaç düğme dikilebilir?
Çözüm:
Eşit uzunlukta, eşit aralıklarda dediği için özellikler ortak olduğundan EBOB ve EKOK yorumu yapabilirim.
1.) Bütünden parçaya gidilmiş EBOB kullanılır.
EBOB (20, 36, 44) = 4 cm (BAŞKA ORTAK BÖLENİ YOK.)
20:4 = 5 ;   36:4= 9  ;  44:4 = 11    TOPLAM: 5+9+11 = 25 OLUR.

2.)  Bir bütünü 2 parçaya ayırımak için bir kesim yaparız.
Yani bütünü bir kez keserseniz 2 parçaya ayırmış olursunuz.
Bir bütünü 2 defa keserseniz 3 parçaya ayırmış olursunuz. O halde;
Eşit uzunlukta parçalara ayırmak için en az kaç kesim yaparız.
Yani kesim sayısı, parça sayısının bir eksiği olacak.
20:4 = 5 ;   36:4= 9  ;  44:4 = 11   
5 parçaya ayırmak için : 4 kesim yapmalıyım.
9 parçaya ayırmak için: 8 kesim yapmalıyım.
11 parçaya ayırmak için: 10 kesim yapmalıyım.
Toplam kesim sayısı: 4+8+10 = 22 olur.

3.) Bir bütünü 2 eşit parçaya bölsem uçlarınada gelecek şekilde eşit aralıklar düğme diksem:
.__.__.   →  üç düğmeye ihtiyacım olurdu.
  ↓   ↓ 
2 parça 3 düğme
Düğme sayısı parça sayısının bir fazlası olacak. O halde:
5 parçaya ayırırsam : 6 düğme dikmeliyim
9 parçaya ayırırsam: 10 düğme dikmeliyim
11 parçaya ayırırsam: 12 düğme
Toplam düğme sayısı: 6+10+12 = 28

Örnek:
Eni 20 m boyu 32 m olan dikdörtgen biçimindeki tarlanın:
1.) etrafına ve köşelerine eşit aralıklarla en az kaç ağaç dikilir?
2.) Kare biçiminde ve eşit büyüklükte en az kaç parsele bölünebilir?
3.) Eş büyüklükte kare parsellere ayrılılıp her bir parselin köşelerine ağaç dikilirse en az kaç ağaç kullanılmış olur.
Çözüm:
1. Bütünden parçaya gidiliyor, EBOB kullanılır.

Dikdörtgenin çevresine ağaç dikeceğimden:
Çevre = 2 . (kısa kenar + uzun kenar)
Çevre = 2 . (20 + 32)
Çevre = 104 olur.

Çevreye 4'er metre aralıklar ağaç dikeceğim:
104 : 4 = 26 ağaç dikilir.

2.) Tarlanın içinde işlem yapıyorsam alan kullanırım.
Önce tarlanın alanını bulalım:
Alan = kısa kenar . uzun kenar
Alan = 20 . 32 = 640

Kare parselin alanı:
EBOB (20, 32) = 4 m idi.
karenin bir kanarı 4 m olmalı.
Alan = 4 . 4 = 16 m²
Tarlanın alanını karenin alanına bölersek:
640 : 16 = 40 tane kare parça arazi elde edilir.

3.) 20 cm lik kenara köşelerine ağaç gecek şekilde 4 cm aralıklarla
20 : 4 = 5 parçaya ayırırım.
Ağaç sayısı parça sayısının bir fazlası olacak. O halde:
kısa kenara 6 ağaç dikilir.
Uzun kenar 32 m olduğundan:
32 : 4 = 8 parçaya ayrılır.
Ağaç sayısı parça sayısının bir fazlası olacak. O halde:
Uzun kenara 9 ağaç dikilir.
9 sıraya 6 ağaç dikildiğinden toplam ağaç sayısı:
9 . 6 = 54 ağaç dikilir.

Örnek:
Eni 40 cm boyu 56 cm olan dikdörtgen biçimindeki yüzey kare biçiminde en az kaç fayans ile kaplanabilir?
Çözüm:
Bütünden parçaya gidiliyor. EBOB kullanılır.
EBOB (40,56) = 8 cm lik fayanslar kullanılıcak
Fayansaın alanı:
8 . 8 = 64
Fayanslar yüzeyin içinde yer aldığı için alanı buluyoruz.
Yüzeyin alan:
40 . 56 = 2240
Yüzeyin alanını fayansın alanına bölersem.
2240 : 64 = 35 kare fayans gerekir.

Örnek:
Ebatları 4 cm ve 6 cm olan fayanslarden en az kaç tanesi ile kare biçiminde bir yüzey oluşturulur?
Çözüm:
Parçadan bütüne gidiyor. EKOK kullanılır.
EKOK (4, 6) = 12 cm
Oluşturacağım karenin bir kenarı 12 cm olacak.
Fayanslar yüzeyin içinde kaldığına göre ben karenin alanını bulacağım.
12 . 12 = 144 cm²

Fayans Parçasının alanı:
4 . 6 = 24

Büyük karenin alanı ile parçanın alanına bölümü:
144 : 24 = 6 tane parça ile kare yüzey oluşturulur.

Örnek:
Ebatları 6 cm, 5 cm ve 10 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki tahta blokların en az kaç tanesi ile içi dolu küp yapılabilir?
Çözüm:
Parçadan bütüne gidiyor. EKOK kullanılır.
EKOK (6, 5, 10) = 2 . 3 . 5 = 60 cm
Küpün her bir ayrıtı 30 cm olacak.
Küp üç boyulu olduğundan hacim kullanılır.

Küpün hacmi:
30 . 30 . 30 = 27 000 cm³ olur.

dikdörtgenler prizması hacmi:
6 . 5 . 10 = 300 cm³

Küpün hacmi, dikdörtgenler prizmasının hacmine böleriz.
27 000 : 300 = 90 tane tahta blok ile küp oluşturulur.

Örnek:
k, x ve y birer pozitif tam sayı olduğuna göre
k = 6x + 1 =21y + 1  ise k en az kaçtır?
Çözüm:
k = 6x + 1   → k sayısı, x'în 6 katından 1 fazla ve
21y + 1       → k sayısı,  y'nin 21 katından 1 fazla demek oluyor.
Dikkat ederseniz 1'ler ikisinde de ortak. 1 olmasaydı:
K hem 6 nın katı hemde 21'in katı olacaktı. Bu yüzden
6'nın ve 21'in ortak katı olduğu için en küçük ortak katını EKOK'unu bulmalıyım.
EKOK (6 , 21) = 2 . 3 . 7 = 42 olur.
k sayısı, x'în 6 katından 1 fazla olduğundan 1 ekliyorum:
k = 42 + 1 = 43 olur.
Not:
Soruda k 3 basamaklı bir sayı olsaydı:
Daha büyük değerler bulmak zorunda kalacaktım.
Daha büyük değeri bulmak için en küçük ortak katı 42 nin katlarını alıyorum.
42 . 2 = 84
42 . 3 = 126
3 basamk olduğunda 1 ekliyorum:
126 + 1 = 127 k'nın 3 basamaklı en küçük değeri olurdu.

Örnek:
k, x y ve z birer pozitif tam sayı olduğuna göre;
k = 8x + 5 = 10y + 7 =12z - 3 ise k en az kaçtır?
Çözüm:
+5, +7 ve -3 sayıları görmezden gelirsem:
k sayısı 8, 10 ve 12 sayılarının ortak bir katı oluyor.
Bı sayıların EKOK'ini alırsam:
EKOK (8, 10, 12) = 2³ . 3 . 5 = 120
Ya aynı sayı eklenir yada kat ile eklenen sayının farkı sabit olur.
8x + 5  → 8 - 5 = 3
10y + 7 → 10 - 7 = 3
12z - 3 → 3
Fark sabit ise EKOK'tan o sayı çıkarılır.
O halde k en az:
120 - 3 = 117 olur.
 
Örnek:
Bir sınıftaki öğrenciler 6 şar sayıldığında 5,
8'er sayıldığında 7 ve
15'er sayıldığında 14 öğrenci artıyor.
Sınıf mevcudu 200 ile 300 arasında ise sınıfta en az kaç öğrenci vardır?
Çözüm:
Sınıf mevcudu K olmak üzere:
K = 6x + 5 = 8y + 7 = 15z + 14 şeklinde düşünebiliriz.
6x + 5 →  6 - 5 = 1
8y + 7 = 8  - 7 = 1
15z + 14 = 15 - 14 = 1
Gördüğünüz gibi ortak fark 1
Fark sabit ise EKOK'tan o sayı çıkarılır ve sonuç bulunur.
EKOK (6, 8, 15) = 2³ . 3 . 5 = 120
Sınıf mevcudu 200 ile 300 arasında olma şartı var.
120'nin katını alıyorum.
120 . 2 = 240 olur  ortak fark 1 çıkarılırsa:
sınıf mevcudu: 240 - 1 = 239 olur.

Örnek:
üç çalar saat sırasıyla 20 dakika, 35 dakika ve 45 dakikada bir çalıyor.
Saatler ilk kez 12:30 da birlikte çaldığına göre 2. kez saat kaçta birlikte çalar?
Çözüm:
Brilikte çalabilmeleri için 20, 35 ve 45 sayılarının ortak bir katının bulmama gerekir.
O halde EKOK (20, 35, 45) = 2² . 3² . 5 . 7= 1260 dakika
1260 dakika : 60 = 21 saat
  12:30
  21:00
+______
    9:30   (21+3 =24 saat bir gün 12 - 3 = 9 oldu)
saat 9:30  da 2. kez birlikte çalarlar.

Örnek:
Üç trafik ışığı sırasıyla;
2/5, 3/4 ve 1/6 saatte bir yanıyor.
Üçü ilk kez 15:20 de birlikte yanarsa 2. kez saat kaçta birlikte yanarlar?
Çözüm:
Brilikte yanabilmeleri için sayıların ortak bir katını bulmam gerekir.
2/5, 3/4 ve 1/6  sayılarının EKOK'larını bulurken paydalarına dikkat ediyorum.
Paydada 5, 4 ve 6 sayıları var. Aralarında asal olduklarından ortak bölenleri sadece 1 olduğundan paydaları dikkate almıyorum.
Sadece payın EKOK'unu buluyorum.
EKOK (2, 3, 1) = 6 saat
  15:20
    6:00
+____
  21: 20  de birlikte yanarlar.





































5
KPSS Matematik / EBOB ve EKOK - Konu Anlatımı
« Son İleti Gönderen: Ders Hocası 14 Haziran 2018, 12:05:27  »
EBOB : En Büyük Ortak Bölen
• EBOB için Ortak Bölen önemli.
• EBOB (a,b) ile gösterilir.
• a ve b tam sayılarının ortak asal çarpanı yoksa EBOB 1 dir.
  Başka bir ifadeyle EBOB (a,b) = 1 ise a ve b sayıları aralarında asaldır.
• Verilen iki sayının en büyük ortak böleni bu iki sayının toplamını, farkını ve çarpımını da tam böler.
• Sayıları bölen sayı daima daha küçüktür.
• EBOB (a, b) = x ise  x≤a ve x≤b olur.

EBOB Soruları Genelde Şöyle Sorulur:
1) Bidonlarda, varillerde, şişelerde, çuvallarda, kaplarda bulunan malzemeler, daha küçük başka kaplara aktarılıyorsa
2) Tarlanın etrafına eşit aralıklarla kaç ağaç dikilir
3) İnsanlardan oluşan bir grup için kaç uçak, otobüs, araba ve odalar gerekir
4) Dikdörtgenler prizması şeklindeki deponun içine kaç küp sığar
5) Küp şeklindeki depo yada ev için kaç tane tuğla gerekir
6) Kumaşlar, bezler, demir çubuklar parçalara ayrılacaksa
7) Dikdörtgen şeklindeki kartondan küçük kare kartonlar elde etmek

EBOB Nasıl Bulunur?
iki ya da daha fazla tam sayının EBOB'u bulunurken verilen sayılar önce asal çarpanlarına ayrılır sonra ortak olan asal çarpanların en küçük üslüleri alınıp çarpılır. Elde edilen sayı verilen sayıların EBOB'u olur.
Örnek:
56 ve 42 sayılarının pozitif ortak bölenlerini bulalım.
Çözüm:
56 nın pozitif bölenleri;  1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
42 nin ortak bölenleri;  1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
56 ve 42 yi ortak bölen sayılar;  1, 2, 7, 14 olur.


EKOK : En Küçük Ortak Kat
• EKOK İçin kat önemli.
• Sayıların katı olan sayı daima daha büyüktür.
• EKOK (a, b) = x ise  x≥a ve x≥b olur.

EKOK Soruları Genelde Şöyledir:
1) Cevizler,fındıklar,şekerler,bilyeler sayılıyorsa veya bunlar sayıldıktan sonra artan oluyorsa
2) Gemiler,arabalar,yarışçılar beraber yola çıkıp bir yerde karşılaşıyorsa veya kaç gün sonra,kaç yıl sonra karşılaşırlar
3) Sınıfta öğrenciler sıralara oturuyorlarsa veya bunlardan ayakta kalanlar oluyorsa
4) Saat sorularında bir daha ne zaman birlikte çalarlar
5) Küçük tuğlalardan küp yada ev yapılıyorsa

EKOK nasıl Bulunur?
1 den büyük iki yada daha çok doğal sayının en küçük ortak katını bulmak için sayılar asal çarpanlarına ayrılır ve ortak olan asal çarpanların en büyük üslüleri ile ortak olmayan çarpanların tümü çarpılır.


NOT:
İki sayının EBOB u ile EKOK unun çarpımı o sayıların çarpımına eşittir.
EBOB (a,b) = m ve EKOK (a,b)= n ise
                  a.b = m.n dir.

NOT:
a ve b aralarında asal iki sayı olmak üzere;
EKOK (a,b) = a.b ve EBOB (a,b) = 1 dir.
6
Fonksiyonlarla İşlemler / Analitik Düzlemde Simetri - Konu Anlatımı
« Son İleti Gönderen: Ders Hocası 13 Haziran 2018, 11:57:51  »
Analitik düzlemde bir noktanın eksenlere ve orijine göre simetrisini hatırlayalım.
Analitik düzlemde I. bölgede bulunan bir A(x, y) noktasının;
• y eksenine göre simetrisi Aı(-x, y),
• x eksenine göre simetrisi Aıı(x, -y) ve
• Başlangıç noktasına (orijine) göre simetrisi Am (- x, - y) noktasıdır.



7
Kelime Oyunu / Kelime Anlamı Madeni Olan Çok Az Para
« Son İleti Gönderen: busegül 13 Haziran 2018, 10:45:16  »
CEVAP: Metelik

TÜRK DİL KURUMU

metelik  -ği
isim eskimiş Fransızca metallique

1. isim: Çeyrek kuruş, on para değerinde demir para.
"Köprüyü yelek cebimdeki son metelikle geçtim."
- Y. Z. Ortaç
 
2.  Çok az para.
"Bende tek metelik yok diye kahkahayı bastı."
- Ö. Seyfettin
8
Kelime Oyunu / Halk arasında "Duluk" da denen saç ile sakalın birleşimi olan kısım
« Son İleti Gönderen: busegül 13 Haziran 2018, 10:40:01  »
CEVAP: Favori

TÜRK DİL KURUMU
favori 
sıfat  Fransızca favori

1. sıfat: Herhangi bir iş veya yarışmada üstünlük sağlayacağına inanılan (kimse, taraf, takım vb.)
 
2.  Gözde.
"Favori şarkınız hangisi?" 

3. isim Yüzün iki yanında, saçın devamı olarak bırakılan sakal demeti, duluk.
"Her derste bu iki oğlancığın favorilerine yapışıp havaya kaldırmak ister gibi çekiyordu."
- A. Kutlu


duluk  -ğu
isim halk ağzında

1. isim Yüz
 
2.  Şakak
 
3.  Yüzün şakakla çene arasındaki yanı.
 
4.  Şakak üzerinde saç ile sakalın birleşimi olan kısım, favori.
9
Kelime Oyunu / "Medet" Sözcüğünün Karşılıklarından Biri
« Son İleti Gönderen: busegül 13 Haziran 2018, 10:30:51  »
CEVAP: Yardım

TÜRK DİL KURUMU
medet  -di
isim  Arapça meded

1. isim Yardım, imdat
"Bekleyiniz ha başlıyor ha başlayacak, ha bire medet efendim..."
- H. R. Gürpınar
 
2. ünlem "Yardım edin, imdat" anlamında kullanılan bir seslenme sözü.
10
Kelime Oyunu / "İlmi" Sözcüğünün Türkçe Kökenli Karşılığı
« Son İleti Gönderen: busegül 13 Haziran 2018, 10:28:05  »
CEVAP: Bilimsel

TÜRK DİL KURUMU

ilmî
sıfat (ilmi:)  Arapça ʿilmī
sıfat Bilimsel
"Tarihin karmakarışık olayları ilmî metotlarla incelenebilir mi?"
- C. Meriç
 
bilimsel 
sıfat 
sıfat: Bilimle ilgili, bilime dayanan, ilmî.
"Sosyal ve bilimsel konuda araştırmalar, makaleler yayımlar." - A. Kutlu

Sayfa: 1 2 3 4 5 6 ... 10