Konu: 8.Sınıf Matematik - Üçgen ve Kenarları Arasındaki Bağıntılar - Konu Anlatımı

[Uyanan Gençlik]

Üçgen, kenar sayısı en az olan çokgendir. Üç kenar, üç köşe ve üç açıdan oluşur. [b]Üçgenlerin adlandırılması ve gösterilmesi[/b] [img width=500 height=310]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_07_02_15_1_10_33.jpeg[/img] [b]Bir üçgeni çizebilmek için koşullar:[/b] [img width=500 height=290]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_01_15_3_18_00.jpeg[/img] [color=red][b]Üçgenin Yardımcı Elemanları:[/b][/color] [b]Kenarortay:[/b] Kenarortay üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçası. Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir ve G harfi ile adlandırılır. [img width=310 height=400]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_01_15_3_25_32.jpeg[/img] [b]Dik üçgende kenarortay[/b] Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse ait çizilen kenarortay doğru parçası hipotenüsün yarısına eşittir [img]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_01_15_3_33_40.jpeg[/img] [b]Kenar Orta Dikme[/b] Üçgende bir kenarı dik olarak iki eş parçaya bölen doğruya kenar orta dikme denir. [img]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_01_15_3_38_00.jpeg[/img] Kenar orta dikmeler; - Dar açılı üçgenlerde üçgenin iç bölgesinde, - Geniş açılı üçgende üçgenin dış bölgesinde - Dik açılı üçgenlerde hipotenüsün orta noktasında noktadaştır. [b]Açıortay:[/b] Açıortay, geometride bir açıyı iki eşit açı şeklinde bölen yapıdır. Bir açıya teğet tüm çemberler çizilerek merkezleri birleştirilirse, o açının açıortayı elde edilir. Bu nedenle açıortaylardan açının kollarına indirilen dikmeler, o çemberlerden birinin merkezinden teğetlere inilen yarıçap dikmeleri olacağından, dikmeler birbirine eşit olur. Her iki kolda oluşan üçgenler de birbirine eşit olacağından, dikmelerin açıortay kollarını kestiği noktalar ile açının bulunduğu köşeye olan uzaklıklar eşit olur. [img]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_01_15_3_53_48.jpeg[/img] [b]Yükseklik:[/b] Üçgenin bir köseinden karşı kenara veya kenarın uzantısına indirilen dikmeye yükseklik denir. [img width=331 height=400]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_01_15_4_01_04.jpeg[/img] [img width=500 height=264]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_01_15_4_04_49.jpeg[/img] [b]Üçgende Alan:[/b] Üçgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımın yarısır. [img]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_01_15_4_11_02.jpeg[/img] [color=orange][size=14pt][b]Üçgen Eşitsizliği:[/b][/size][/color] [img width=500 height=300]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_07_02_15_1_14_17.jpeg[/img] [img width=500 height=291]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_07_02_15_2_41_09.jpeg[/img] [b]Bir üçgende; bir kenar uzunluğu diğer iki kenar uzunluğunun toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyüktür.[/b] [img]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_01_15_4_16_04.jpeg[/img] [b][b]Üçgende Açı - Kenar ilişkisi:[/b][/b] Bir üçgende en büyük açının karşısında en uzun kenar, en küçük açının karşısında ise en küçük kenar bulunur. [img width=348 height=400]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_21_01_15_4_22_34.jpeg[/img] [color=orange][size=14pt][b]ÜÇGEN ÇEŞİTLERİ[/b][/size][/color] [img width=500 height=354]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_07_02_15_2_23_56.jpeg[/img] [img width=500 height=367]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_07_02_15_2_26_41.jpeg[/img] [img width=500 height=340]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_07_02_15_2_29_29.jpeg[/img] [img width=500 height=340]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_07_02_15_2_33_03.jpeg[/img] [img width=500 height=355]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_07_02_15_2_35_31.jpeg[/img] [img width=500 height=331]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_07_02_15_2_38_08.jpeg[/img]