[color=red][b]Örnek:[/b][/color] A ∟ 5 3 -____ 2 Yukarıdaki bölme işleminde A kaçtır?
[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] A = 5 . 3 + 2 A = 17 olur.
[color=red][b]Örnek:[/b][/color] A ∟ 10 3 -____ K Yukarıdaki işleme göre A kaç farklı değer alır?
[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] A = 30 + K ↓ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Buna göre A'nın alacağı değerler: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 → şeklinde 10 farklı değer alır. [color=red][b]Örnek:[/b][/color] 123 123 ∟ 123 A -____ K Yukarıdaki bölme işleminde A sayısı kaçtır?
[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] 123 123 ∟ 123 123 1 -____ 000 1 (1 de 23 olmadığında 2 aşağı inerken bölene sıfır konur.)
123 123 ∟ 123 123 1001 (böüm yapılmayan her bsamak için sıfır eklendi) -____ 000 123 123 -________ 0 [color=red][b]Örnek:[/b][/color] ABCABCABC7 ∟ ABC bölme işleminde Bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?
[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] ABCABCABC7 ∟ ABC ABC 1001001[color=red][b]0[/b][/color] -__________ 0 ABC ABC -___________ 0 ABC ABC -_________ 0 [color=red][b]7[/b][/color] (7 de ABC olmadığından bölüme 0 ekledim) Bölümle kalanın toplamı: 10010010 + 7 = 10010017 olur.
[color=red][b]Örnek:[/b][/color] 2x +- 10 ∟ x - 1 3 -___ 4 Yukarıdaki bölme işleminde x kaçtır? [color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] Bölünen sayı = Bölen . Bölüm + Kalan 2x + 10 = 3.(x - 1) + 4 2x + 10 = 3x - 3 + 4 x = 9 olur
[color=red][b]Örnek:[/b][/color] A bir doğal sayı olmak şartıyla A ∟ 12 5 -___ X + 1 Yukarıdaki bölme işleminde A en çok kaç olabilir? [color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] A = 12 . 5 + X + 1 A = 61 + X ↓ X + 1 < 12 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (X < 11) X < 11 X = 10 olur. A nın en büyük değeri A = 61 + X = A = 61 + 10 = 71 olur.
[color=red][b]Örnek:[/b][/color] A bir doğal sayı olmak şartıyla A ∟ 2x +5 3 -___ 17 Yukarıdaki bölme işleminde A en az kaç olabilir? [color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] 17 < 2x + 5 17 - 5 < 2x 6 < x x en az 7 olabilir. 2x + 5 = 2 . 7 + 5 =19 olur.
A ∟ 19 3 -___ 17 A = 19 . 3 + 17 A = 57 + 17 A= 74 olur.
[color=red][b]Örnek:[/b][/color] A ve x doğal sayı olmak şartıyla A ∟ 20 3 -___ x Yukarıdaki bölme işleminde A en çol kaç olabilir?
[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] x < 20 x = 19 olabilir. A = 20 . 3 + 19 A = 79
[color=red][b]Örnek:[/b][/color] A ∟ 40 5 -___ x² Yukarıdaki bölme işleminde A en çol kaç olabilir? [color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] x² < 40 olmalı x² = 39 olabilir. (Tamsayı olup olmaması söylenmediğinden) X bir tamsayıdır, x bir doğal sayıdır deseydi x² = 36 olurdu. x² = 39 ise A = 40 . 5 + 39 =239 olur.
[color=red][b]Örnek:[/b][/color] A ∟ B B ∟ C 2 5 -___ -___ 3 7 Yukarıdaki bölme işlemlerine göre A + B + C en az kaç olabilir? [color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] Ortak terimler her iki bölmede aynı değeri almak zorundadır. 2. bölmeye göre: C > 7 C'nin en az olması istendiğine göre C = 8 olur. B = 5 . C + 7 B = 5 . 8 + 7 B = 47 olur.
1. bölme işlemine göre: A = 2 . B + 3 olduğuna göre: A = 2 . 47 + 3 A = 97 olur
A + B + C = 97 + 47 + 8 = 152 olur.
[color=red][b]Örnek:[/b][/color] A ∟ B B ∟ C 6 3 -___ -___ 5 2 A'nın 9 ile bölümünden kalan kaçtır?
[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] A nın herhengi bir değerini bulup 9'a bölmeliyiz. 2. bölme işleminde: C > 2 olacağından C = 3 alalım
B = 3 . C + 2 B = 3 . 3 + 2 B = 11
1. Bölme işleminde: A = 6 . B + 5 A = 6 . 11 + 5 A = 71
A'nın 9 ile bölümünden kalan: 71 ∟ 9 63 7 -___ [color=blue][b] 8[/b][/color]
[color=red][b]Örnek:[/b][/color] A ∟ B B ∟ C 5 3 -___ -___ 2 4
A'nın C türünden ifadesi nedir? [color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] 2. Bölme işleminde: B = 3 . C + 4
1. bölme işleminde: A = 5. ( 3.C + 4) + 2 A = 15. C + 22 A'nın C türünden ifadesi : 15. C + 22 olur.
[color=red][b]Örnek:[/b][/color] Toplamları 545 olan iki doğal sayıdan büyüğü küçüğe bölündüğünde bçlüm 16, kalan 18 oluyor. Buna göre küçük sayı kaçtır? [color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] Büyük sayı: B Küçük sayı: K B + K = 545 ise: B = 545 - K
B ∟ K 16 -__ 18
B = 16 . K + 18 olur. 545 - K = 16 . K + 18 527 = 17 . K K= 31 olur.
[color=red][b]Not:[/b][/color] [color=red][b]ABCD[/b][/color]ABCDABCD : ABCD işleminde bölüm kaç basamaklıdır diye sorulursa; ABCD bir basamak kabul edilerek sayılır: sonuç [b]9[/b] basamaklıdır denir.
[color=red][b]Örnek:[/b][/color] 6 basamaklı 121212 sayısının 12 ile bölümünde bölüm kaç basamaklı olur? [color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] Bölünen ve bölen belli ise bölümün basamak sayısı işlem yapmadan bulunur. Bölünen ilk sayı 1. basamak kabul edilir. [b]1 2[/b] 1 2 1 2 : 1 2 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 1 2 3 4 5 → bölüm 5 basamaklıdır diyebiliriz.
[color=red][b]Örnek:[/b][/color] xyztp beş basamaklı, xyzt dört basamaklı doğal sayılardır. xyztp sayısının xyzt sayısına bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın toplamı 15 olduğuna göre p kaçtır? [color=blue][b]Çözüm:[/b][/color] xyztp ∟ xyzt xyzt 10 -____ p Bölüm ile kalan toplamı: p + 10 = 15 verildiğine göre p = 5 olur.
[html]
[/html]
|