Gönderen Konu: Bölme - Çözümlü Sorular  (Okunma sayısı 1835 defa)

0 Üye ve 1 Ziyaretçi konuyu incelemekte.

Çevrimdışı Uyanan Gençlik

  • Fedakar üye
  • ******
  • İleti: 7462
  • +547/-0
  • Cinsiyet: Bay
Bölme - Çözümlü Sorular
« : 05 Haziran 2018, 08:49:54 »
[color=red][b]Örnek:[/b][/color]
    A ∟ 5
          3
-____
    2       
Yukarıdaki bölme işleminde A kaçtır?     

[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color]
A = 5 . 3 + 2
A = 17 olur.

[color=red][b]Örnek:[/b][/color]
    A ∟ 10
            3
-____
    K 
Yukarıdaki işleme göre A kaç farklı değer alır?

[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color]
A = 30 + K
              ↓
              0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Buna göre A'nın alacağı değerler:
30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39  → şeklinde 10 farklı değer alır.
           
[color=red][b]Örnek:[/b][/color]
  123 123 ∟ 123
                    A
    -____
        K 
Yukarıdaki bölme işleminde A sayısı kaçtır?

[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color]
  123 123 ∟ 123
  123          1
-____
  000 1 (1 de 23 olmadığında 2 aşağı inerken bölene sıfır konur.)     

  123 123 ∟ 123
  123          1001  (böüm yapılmayan her bsamak için sıfır eklendi)
-____
  000 123 
          123
-________
            0
   
[color=red][b]Örnek:[/b][/color]     
ABCABCABC7 ∟ ABC  bölme işleminde
Bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color]
  ABCABCABC7 ∟ ABC
  ABC                  1001001[color=red][b]0[/b][/color]
-__________
0 ABC
    ABC
-___________
        0 ABC
          ABC
      -_________
              0 [color=red][b]7[/b][/color] (7 de ABC olmadığından bölüme 0 ekledim)
Bölümle kalanın toplamı: 10010010 + 7 = 10010017 olur.

[color=red][b]Örnek:[/b][/color]     
2x +- 10 ∟ x - 1
                  3
-___
  4
Yukarıdaki bölme işleminde x kaçtır?
[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color]
Bölünen sayı = Bölen . Bölüm + Kalan
2x + 10 = 3.(x - 1) + 4
2x + 10  = 3x - 3 + 4
      x = 9 olur

[color=red][b]Örnek:[/b][/color] 
A bir doğal sayı olmak şartıyla
A ∟ 12
        5 
-___
X + 1
Yukarıdaki bölme işleminde A en çok kaç olabilir?
[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color]
A = 12 . 5 + X + 1
        A = 61 + X
                        ↓
X + 1 < 12        0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (X < 11)
X      < 11                                        X = 10 olur.
A nın en büyük değeri    A = 61 + X =
                                    A = 61 + 10 =  71 olur.

[color=red][b]Örnek:[/b][/color] 
A bir doğal sayı olmak şartıyla
A ∟ 2x +5
        3 
-___
17
Yukarıdaki bölme işleminde A en az kaç olabilir?
[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color]
    17 < 2x + 5
17 - 5 < 2x
        6 < x
x en az 7 olabilir.
2x + 5 = 2 . 7 + 5 =19 olur.

A ∟ 19
        3 
-___
17
A = 19 . 3 + 17
A = 57 + 17
A= 74 olur.

[color=red][b]Örnek:[/b][/color]
A ve x doğal sayı olmak şartıyla
A ∟ 20 
        3 
-___
    x
Yukarıdaki bölme işleminde A en çol kaç olabilir?

[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color]
x < 20
x = 19 olabilir.
A = 20 . 3 + 19
A = 79

[color=red][b]Örnek:[/b][/color]
A ∟ 40 
        5 
-___
    x²
Yukarıdaki bölme işleminde A en çol kaç olabilir?
[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color]
x² < 40 olmalı
x²  = 39 olabilir. (Tamsayı olup olmaması söylenmediğinden)
X bir tamsayıdır, x bir doğal sayıdır deseydi x²  = 36 olurdu.
x²  = 39 ise
A = 40 . 5 + 39 =239 olur.

[color=red][b]Örnek:[/b][/color]
A ∟ B              B ∟ C 
      2                    5
-___              -___
  3                  7 
Yukarıdaki bölme işlemlerine göre A + B + C  en az kaç olabilir?
[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color]
Ortak terimler her iki bölmede aynı değeri almak zorundadır.
2. bölmeye göre:
C > 7
C'nin en az olması istendiğine göre C = 8 olur.
B = 5 . C + 7
B = 5 . 8 + 7
B = 47 olur.

1. bölme işlemine göre:
A = 2 . B + 3  olduğuna göre:
A = 2 . 47 + 3
A = 97 olur

A + B + C = 97 + 47 + 8
                = 152 olur.

[color=red][b]Örnek:[/b][/color]
A ∟ B              B ∟ C 
      6                    3
-___              -___
  5                  2
A'nın  9 ile bölümünden kalan kaçtır? 

[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color]
A nın herhengi bir değerini bulup 9'a bölmeliyiz.
2. bölme işleminde:
C > 2 olacağından
C = 3 alalım

B = 3 . C + 2
B = 3 . 3 + 2
B = 11

1. Bölme işleminde:
A = 6 . B + 5
A = 6 . 11 + 5
A = 71

A'nın  9 ile bölümünden kalan:
71  ∟ 9
63    7 
-___
  [color=blue][b] 8[/b][/color] 

[color=red][b]Örnek:[/b][/color]
A ∟ B            B ∟ C 
      5                    3
-___            -___
  2                4 

A'nın C türünden ifadesi nedir?
[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color]
2. Bölme işleminde:
B = 3 . C + 4

1. bölme işleminde:
A =  5. ( 3.C + 4) + 2
A = 15. C + 22   
     
A'nın C türünden ifadesi : 15. C + 22  olur. 

[color=red][b]Örnek:[/b][/color]
Toplamları 545 olan iki doğal sayıdan büyüğü küçüğe bölündüğünde bçlüm 16, kalan 18 oluyor.
Buna göre küçük sayı kaçtır?
[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color]
Büyük sayı: B
Küçük sayı: K
B + K = 545 ise:
B = 545 - K

B ∟ K
      16
-__
18

B = 16 . K + 18  olur.
545 - K = 16 . K + 18
527 = 17 . K
K= 31 olur.

[color=red][b]Not:[/b][/color]
[color=red][b]ABCD[/b][/color]ABCDABCD : ABCD işleminde bölüm kaç basamaklıdır diye sorulursa;
ABCD bir basamak kabul edilerek sayılır: sonuç [b]9[/b] basamaklıdır denir.

[color=red][b]Örnek:[/b][/color]
6 basamaklı 121212  sayısının 12 ile bölümünde bölüm kaç basamaklı olur?
[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color]
Bölünen ve bölen belli ise bölümün basamak sayısı işlem yapmadan bulunur.
Bölünen ilk sayı 1. basamak kabul edilir.
[b]1 2[/b]  1 2 1 2  : 1 2
              ↓  ↓ ↓  ↓  ↓
              1 2 3 4 5  → bölüm 5 basamaklıdır diyebiliriz.

[color=red][b]Örnek:[/b][/color]
xyztp beş basamaklı, xyzt dört basamaklı doğal sayılardır.
xyztp sayısının xyzt sayısına bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın toplamı 15 olduğuna göre p kaçtır?
[color=blue][b]Çözüm:[/b][/color]
xyztp ∟ xyzt
xyzt      10
-____
      p 
Bölüm ile kalan toplamı: p + 10 = 15  verildiğine göre
p = 5 olur.

[html] [/html]

 

Voiser