Konu: Fonksiyonun y = k . f(x) ve y = f(k . x) Dönüşümünün Grafiğini Çizelim

[Ders Hocası]

[color=red][b]y = f(x) = xⁿ (n e Z ) Biçimindeki Fonksiyonun y = k . f(x) ve y = f(k . x) Dönüşümünün Grafiği[/b][/color] f : IR  → IR, y = f(x) = xⁿ, (n e Z) fonksiyonu ile k e R verildiğinde, y = k . f(x) ve y = f(k . x) dö­nüşümünün grafiğini çizmek için : y = f(x) kuralında; a. k . f(x) işlemi yapılır. Sonra y = k . f (x) fonksiyonunun grafiği çizilir. b. x yerine k . x yazılarak f(k . x) bulunur. Sonra y = f(k . x) fonksiyonunun grafiği çizilir. [color=blue][b]ÖRNEK[/b][/color] y = f(x) = x ve y = f(x) = x² fonksiyonları veriliyor. Bu fonksiyonlar için y = 2f(x) ve y = f(2x) dönü­şümlerinin grafiklerini çizelim. [color=red][b]Çözüm[/b][/color] a. y = f(x) = x  ise    y = 2.f(x) = 2 . x = 2x ve   y = f(2x) = 2x’tir. b. y = f(x) = x²  ise      y = 2.f(x) = 2 . x² = 2x² ve     y = f(2x) = (2x)² = 4x² dir. Aşağıdaki 1. şekilde, y = x ve y = 2x fonksiyonlarının grafikleri çizilmiştir. 2. şekilde, y = x² ve y = 2x² fonksiyonlarının grafikleri çizilmiştir. 3. şekilde de y = x² ve y = 4x² fonksiyonlarının grafikleri çizilmiştir. [img width=300 height=253]http://www.uyanangenclik.com/gallery/13934_12_06_18_12_21_53.png[/img] [img width=300 height=149]http://www.uyanangenclik.com/gallery/13934_12_06_18_12_28_04.png[/img] [img width=245 height=300]http://www.uyanangenclik.com/gallery/13934_12_06_18_12_36_04.png[/img] [img width=260 height=300]http://www.uyanangenclik.com/gallery/13934_13_06_18_11_47_40.png[/img]