Okul Kaynak Sitesi
Hoşgeldiniz
Ziyaretçi
. Lütfen
giriş yapın
veya
kayıt olun
.
1 Saat
1 Gün
1 Hafta
1 Ay
Her zaman
Kullanıcı adınızı, şifrenizi ve aktif kalma süresini giriniz
Haberler:
Ana Sayfa
Yardım
Giriş Yap
Kayıt Ol
»
Dersler
»
Sınavlar
»
KPSS
»
KPSS Ders Notları
»
KPSS Matematik
»
Konu:
Faktöriyel - Çözümlü Sorular
« önceki
sonraki »
Yazdır
Sayfa: [
1
]
Aşağı git
Gönderen
Konu: Faktöriyel - Çözümlü Sorular (Okunma sayısı 43776 defa)
0 Üye ve 1 Ziyaretçi konuyu incelemekte.
D®agon
Ezberletmez Öğretir
Administrator
Süper Mega üye
İleti: 11650
+524/-0
Cinsiyet:
Faktöriyel - Çözümlü Sorular
«
:
30 Mayıs 2018, 12:01:09 »
[color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color]
6 !
___ = ? işleminin sonucunu bulun.
4 !
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
6. 5 . 4 !
_______ = 30 ( 4 ! 'ler sadeleşti)
4 !
[color=red][size=14pt][b]Örnek:[/b][/size][/color]
3 faktöriye + 2 faktöriyel işleminin sonucu kaçtır?
[img width=300 height=189]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_20_04_15_1_58_54.jpeg[/img]
[color=red][size=14pt][b]Örnek:[/b][/size][/color]
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
[img width=264 height=200]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_20_04_15_1_52_09.jpeg[/img]
[color=red][size=14pt][b]Örnek:[/b][/size][/color]
İşleminin sonucu kaçtır?
[img width=257 height=200]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_20_04_15_1_57_16.jpeg[/img]
[color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color]
7 ! + 6 ! = ?
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
7 ! + 6 ! = 7.6 ! + 6! (ortak parenteze almak için)
= 6 ! ( 7 + 1 )
= 6 ! . 8 olur.
[color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color]
7 ! + 6 ! - 5 ! = ?
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
7 ! + 6 ! - 5 ! = 7. 6. 5 ! + 6! . 5 - 5 !
= 5 ! ( 42 + 5 - 1)
= 5 ! 47
[color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color]
6 ! - 4 !
_______ = ?
4 !
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
6 ! - 4 ! 6 . 5 . 4 ! - 4 ! 4 ! (30 - 1)
_______ = ______________ = ____________ = 29
4 ! 4 ! 4 !
[color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color]
8 ! + 6!
_______ = ?
7 !
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
8 ! + 6! 8 . 7 . 6 ! + 6 ! 6 ! ( 56 + 1) 57
_______ = ______________ = ____________ = ____ olur.
7 ! 7. 6 ! 6! . 7 7
[color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color]
3 . 10 ! + 9 !
___________ = ?
9 ! - 8 !
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
3 . 10 . 9 . 8 ! + 9 . 8 ! 8 ! ( 270 + 9 ) 279
_________________ = _______________ = ______
9. 8 ! - 8 ! 8 ! ( 9 - 1) 8
[color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color]
(n -2) ! + (n + 1) !
_______________ = ? işleminin sonucu nedir?
n ! - (2 - n) !
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
(n - 2) ! ve (2 - n) ! ifadeleri bir doğal sayıyı belirtmelidir.
Birbirinin tersi olduğuna dikkat edin.
n - 2 = 0 için n= 2 olur. ve 2 - n = 0 için n = 2 olur .
n = 2 alırsam:
(n -2) ! + (n + 1) ! (2 - 2) ! + (2 + 1)! 0 ! + 3 !
_______________ = _____________ = _________
n ! - (2 - n) ! 2 ! - (2 - 2) ! 2 ! - 0 !
1 + 3.2.1 7
________ = ___ = 7 olur.
2.1 - 1 1
[color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color]
a !
______ = 56 ise a = ?
(a - 2) !
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
a ! sayısını küçük olan (a - 2) ! ifadesine kadar açmalıyız.
a ! a . (a - 1) . (a - 2) !
______ = __________________ = a . (a - 1)
(a - 2) ! (a - 2) !
a . (a - 1) = 56 dan a = 8 olur.
↓ ↓
8 . 7
[color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color]
(n - 3) ! (n + 1) !
_______ . _________ = ? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimini bulunuz?
(n + 2 ) ! (n - 4) !
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
(n - 3) ! → (n - 4) ! birbirine daha yakın
(n + 1) ! → (n + 2 ) ! bunlarda birbirine yakın.
Büyükten küçüğe doğru açıyorum.
(n - 3) ! (n + 1) ! (n - 3) . (n - 4) ! (n +1 )
_______ . _________ = ______________ . ___________
(n + 2 ) ! (n - 4) ! ( n + 2 ) . (n +1) ! (n - 4) !
Sadeletirmler yapılırsa son durum:
(n - 3)
= _______ olur.
(n + 2)
[color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color]
12 ! içinde en çok kaç tane 2 çarpanı vardır?
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
[b]Burada dikkat edilecek nokta: [/b]Aradığımız sayı asal sayı olmak zorunda.
Faktöryeli verilen sayıyı, aradığımız sayıya bölüyoruz.
12 ÷ 2 = [color=purple][b]6[/b][/color]
6 ÷ 2 = [color=blue][b]3[/b][/color]
3 ÷ 2 = [color=blue][b]1[/b][/color] + kalan 1
Bölümleri tek tek topluyorum:
6 + 3 + 1 = [color=blue][b]10 [/b][/color] → n en çok [color=blue][b]10[/b][/color] olabilir.
[color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color]
15 !
____ ifadesi bir tamsayıya eşit ise "n" en çok kaç olabilir?
3 ⁿ
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
Faktöryeli verilen sayıyı, aradığımız sayıya bölüyoruz.
15 ÷ 3 = [color=red][b]5[/b][/color]
5 ÷ 3 = [color=red][b]1[/b][/color] + 2 kalan
n en fazla: 5 +1 = [color=blue][b]6[/b][/color] olur.
[color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color]
40 ! = 5 ⁿ . A ifadesinde A bir tamsayı ise "n" en çok kaç olabilir?
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
Faktöryeli verilen sayıyı, aradığımız sayıya bölüyoruz.
40 ÷ 5 = [color=blue][b]8[/b][/color]
8 ÷ 5 = [color=blue][b]1[/b][/color] + 3 kalan
Bölümleri tek tek topluyorum:
n en fazla: 8 + 1 = [color=blue][b]9[/b][/color] olur.
[color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color]
60 ! = 6 ⁿ . A ifadesinde A bir tamsayı ise "n" en çok kaç olabilir?
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
İstenen sayı (6) asal sayı olmadığıana dikkat edin.
6'yı Asal çarpanlarına ayırıyoruz.
2 . [color=blue][b]3[/b][/color] = 6
Asal çarpanlardan daima büyük olan seçilir. 3
O halde 60 sayısını kalmayan kadar 3'e bölüyorum.
60 ÷ 3 = [color=blue][b]20[/b][/color]
20 ÷ 3 = [color=blue][b]6[/b][/color] + 2 kalan (kalana işlem yapmıyoruz)
6 ÷ 3 = [color=blue][b]2[/b][/color]
Bölümleri tek tek topluyorum:
n en fazla 20 + 6 + 2 = [color=blue][b]28 [/b][/color]olur.
[color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color]
38 ! = 15 ⁿ . A ifadesinde A bir tamsayı ise "n" en çok kaç olabilir?
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
İstenen sayı (15) asal sayı olmadığıana dikkat edin.
15 !in çarpanları: 3, 5 olduğundan en büyük asal sayısı 5'i kullanıyorum.
38 ÷ 5 = [b]7[/b] + kalan 3
7 ÷ 5 = [b]1[/b]
Bölümleri tek tek topluyorum:
n en fazla: 7 + 1 = [color=blue][b]8[/b][/color] olur.
[color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color]
40 ! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
Bir sayının sonunda sıfır varsa 10!un kuvvetleriye çarpışmış durumdadır.
Yani [color=blue][b]A. 10 ⁿ[/b][/color] şeklindedir.
40 ! sayısında sıfır araken aynı zamanda 10 aramış oluyoruz.
10 asal sayı omadığından 10'u asal sayılarına ayırısak: 5 . 2
Büyük çarpan 5 sayısını kullanırız.
40 ÷ 5 = [color=blue][b]8[/b][/color]
8 ÷ 5 = [color=blue][b]1[/b][/color] + kalan
Bölümleri tek tek topluyorum:
8 + 1 = [color=blue][b]9 [/b][/color]tane sonda 0 vardır diyebiliriz.
[color=red][b]ÖRNEK:[/b][/color]
50 ! - 1 sayısının sondan kaç basamağı 9 'dur?
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
50 ! sayısında 9 araken aynı zamanda 10 aramış oluyorum.
10 asal sayı omadığından 10'u asal sayılarına ayırısak: 5 . 2
Büyük çarpan 5 sayısını kullanırız.
50 ÷ 5 = [color=blue][b]10[/b][/color]
10 ÷ 5 = [color=blue][b]2[/b][/color]
Bölümleri tek tek topluyorum:
10 + 2 = 12 tane sonda 9 var diyebiliriz.
Kayıtlı
Yazdır
Sayfa: [
1
]
Yukarı git
« önceki
sonraki »
»
Dersler
»
Sınavlar
»
KPSS
»
KPSS Ders Notları
»
KPSS Matematik
»
Konu:
Faktöriyel - Çözümlü Sorular
Yukarı git
Aşağı git