Toggle navigation
Ana Sayfa
Yardım
Giriş Yap
Kayıt Ol
Giriş Yap
Kayıt Ol
×
Close
Giriş Yap
Remember me
Dersler
Sınavlar
KPSS
KPSS Ders Notları
KPSS Matematik
Konu:
Ardışık Sayıların Toplamları - Çözümlü Sorular
« önceki
sonraki »
+
Yazdır
Sayfa: [
1
]
Aşağı git
Ardışık Sayıların Toplamları - Çözümlü Sorular
0 Yanıt
2016 Gösterim
0 Üye ve 1 Ziyaretçi konuyu incelemekte.
D®agon
Ezberletmez Öğretir
Join Date: Mar 2008
Yer: Ankara
11650
+524/-0
Cinsiyet:
Ardışık Sayıların Toplamları - Çözümlü Sorular
«
:
29 Mayıs 2018, 17:29:18 »
[color=red][b]Örnek: [/b][/color]
21 + 22 + 23 .... +70 = ?
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
n = 70 → n . ( n + 1 ) / 2 formülü kullanırsak
70 . 71 20 . 21
21 + 22 + 23 .... +70 = ______ - _______
2 2
Olmayan kısımların toplamını çıkarıyorum.
[color=red][b]Örnek: [/b][/color]
20 + 22 + 24 + .... + 60 = ?
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
2n = 60 → n = 30
Olmayan kısın:
2 + 4 + 6 + .... + 18 = 9 . 10
2n = 18 → n = 9 olur
Son durum şöyle olur:
20 + 22 + 24 + ....+ 60 = 15. 16 - 9 . 10
= 240 - 90
= 150 olur.
[color=red][b]Örnek: [/b][/color]
A = 4 + 5 + 6 + .... + 70
A nın her bir terimi bir arttırılırsa A toplamı kaç artar?
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
Yeni elde edeceğim dizi B olsun.
A = 4 + 5 + 6 + .... + 70
B = 5 + 6 + 7 + .... + 71 ( diziyi 1'er arttırdık)
A toplamı kaç artar dediğinden: B - A Olur.
B = 5 + 6 + 7 + .... + 71
A = 4 + 5 + 6 + .... + 70
-___________________
B - A = 1 + 1 + 1 ..... + 1
A = 4 + 5 + 6 + .... + 70 → TERİM SAYISINI BULALIM.
70 - 4
Terim sayısı = _______ + 1 = 67 terim var.
1
B - A = 1 + 1 + 1 ..... + 1 = 67 olur.
[color=red][b]Örnek: [/b][/color]
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 20.21
A nın her bir teriminin 1. çarpanı bir arttırılırsa A toplamı kaç artar?
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
Yeni elde edeceğim dizi B olsun.
B = 2.2 + 3.3 + 4.4 + ......+ 21.21
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 20.21
-____________________________
B - A = 2 + 3 + 4 + .........+ 21
n = 21
1 den başlamadığından 1 ,le çıkarıyorum.
21 . 22
Terimler toplamı = _______ - 1 = 230 olur.
2
[color=red][b]Örnek: [/b][/color]
1 ile 100 arasında 3 ün katı olan kaç tane tamsayı vardır?
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
3 , 6, 9 ... 99 sayısında kaç terim vardır?
99 - 3
Terim sayısı = ____ + 1 = 33 terim var.
3
[color=red][b]Örnek: [/b][/color]
10 ile 140 arasında (10 ile 140 dahil)
a) 5'e ve 6'ya tam bölünen kaç tane tamsayı vardır?
b) 5'e veya 6'ya tam bölünen kaç tane tamsayı vardır?
c) 5'e bölünen 6'ya bölünemeyen kaç tane tamsayı vardır?
[color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color]
[b]a) [/b] 5'e [color=red][b]ve[/b][/color] 6'ya tam bölüneni bulmak için ortak katını bulmamız gerekir.
en küçük ortak katı: 6 . 5 = 30 olur.
10 ile 140 arasında 30'a bölünen sayıyı aramış oluyoruz.
30, 60, 90, 120 → olmak üzere 4 tane var.
[b]b) [/b]vaya bağlacı olduğundan
- 5'e blünenler
- 6'ya bölünenler
- 5'e ve 6'ya bölünneleri ayrı ayrı bulmamız gerekir. (30'a bölünenleri)
(5'e blünenler) + (6'ya bölünenler) - (30'a bölünenler)
[b]5'e blünenler:[/b]
10, 15. 20 25 ... 140 = Terim sayısını bulacaz.
140 - 10
Terim sayısı = _________ + 1 = 27
5
[b]6'ya bölünenler : [/b]
12, 18. 24, .... 138 (140 ÷ 6 bökünce kalan 2 olduğuna göre 2 çıkardık)
138 - 12
terim sayısı= ________ + 1 = 22
6
[color=red][b]30'a bölünenler:[/b][/color]
Daha önce bulmuştuk: 4
(5'e blünenler) + (6'ya bölünenler) - (30'a bölünenler)
27 + 22 - 4 = 45 olur.
[b]c)[/b] 5'e bölünenler: 27
6'ya bölünemeyeleri bulmak için:
(5'e blünenler) - (5'e ve 6'ya bölünenler)
5'e ve 6'ya bölünenleri bulmuştuk: 4 (30'a bölünenler)
6'ya bölünemeyeler Terim sayısı = 27 - 4 = 23
[html]
[/html]
Kayıtlı
+
Yazdır
Sayfa: [
1
]
Yukarı git
« önceki
sonraki »
Dersler
Sınavlar
KPSS
KPSS Ders Notları
KPSS Matematik
Konu:
Ardışık Sayıların Toplamları - Çözümlü Sorular
Yukarı git
Aşağı git