Konu: Tek ve Çift Sayılar - Çözümlü Sorular

[D®agon]

1. a bir tek doğal sayı b bir çift doğal sayı olmak üzere: a) 3a + 4 b) 3b - 1 c) a² + b d) a⁴ e) b! f) a² + 3b - 1 iadelerinden kaç tanesi [color=red][b]daima[/b][/color] çifttir? [color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color] a → 1  ve b → 0 (veya 2 alabilirsiniz) a) 3a + 4 = 3.1 + 4 = 7  TEK b) 3b - 1 = 3.0 - 1 = -1  TEK c) a² + b = 1² + 0 = 1    TEK d) a⁴ = 1⁴ = 1      TEK e) b! = 0! = 1 TEK  DİKKAT  b → 2 alırsam: 2! = Çift f) a² + 3b - 1 = 1² + 3.0 -1 = 0  ÇİFT Soruya göre sadece 1 tane DAİMA çift sayı vardır. 2. a bir çift doğal sayı ise aşağıdakilerden hangileri daima tektir. A) 3a + 2 B) a²  + 3a C) a² + 5a + 4 D) a° + 1 [color=red][b]E) [/b][/color]3° + 4 [color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color] a → 0 alırsak: 3a + 2 = 3.0 + 2 = 2 çift a²  + 3a  = 0² + 3.0 = 0  çift a² + 5a + 4 = 0² + 5.0 + 4 = 4  çift a° + 1 = 1 + 1 = 2 çift 3° + 4 = 1 + 4 = 5  TEK 2. a, b, c birer pozitif tam sayı olmak üzere 3a + b ______ = 2  ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?   c A) c çifttir B) a tek ve c çifttir C) b + c tektir D) a.b tektir [color=red][b]E)[/b][/color] a çift ise b çifttir [color=blue][b]ÇÖZÜM:[/b][/color] içler dışlar çarpımından: 3a + b = 2c               ↓             çift (c=0 veya c=1 olunca sonuş değişmiyor) O halde c sayı daima çift veya daima tek olamaz. şıklarda c olan seçenekler elenir. (A, B, C ) 3a + b = 2c   ↓    ↓      ↓ tek  tek  çift çift  çift  çift    a çift ise b çifttir. Kesinlikle doğrudur. Güven Göllüoğlu - Matematik Öğretmeni