Konu: 8.Sınıf Matematik - Yansıma Hareketi - Konu Anlatımı

[Uyanan Gençlik]

Bir şeklin herhangi bir d dogrusuna göre yansımasını bulmak d dogrusu boyunca katlayıp izlerini bulmak o şeklin yansıtılmasıdır. [img width=300 height=203]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_03_02_15_12_22_56.jpeg[/img] [img width=294 height=300]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_22_01_15_6_10_05.jpeg[/img] [img width=300 height=221]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_03_02_15_12_16_18.jpeg[/img] [img width=300 height=121]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_03_02_15_4_25_44.jpeg[/img] [b]"x" Eksenine Göre Yansıma Hareketi[/b] Bir şeklin x eksenine göre yansımasını bulmak, x eksenine göre katlamak ve izlerini bulmaktır. "X" eksenine göre yansıma işleminde, yansıma sonrası apsisler değişmez iken ordinat değeri işaret değiştirir. A(x , y) noktasının x ekseninde yansıması A'(x, – y) olur. x eksenine göre yansıma alınırken x değişmez, y’nin ise işareti değişir. Örneğin ; (-3 , 5) noktasının x eksenine göre yansıması sonucu alacağı değer (-3 , -5) olur. Birden fazla nokta değeri olan şekillerde bu durum bütün köşe noktalarına uygulanır. [b]Örnekler[/b] A(2 , -3) noktasının x eksenine göre simetriği A'(2 , 3) B(-2 , 4) noktasının x eksenine göre simetriği B'(-2 , -4) C(2 , -1) noktasının x eksenine göre simetriği C'(2 , 1) olur. [b]"y" Eksenine Göre Yansıma Hareketi[/b] A(x, y) noktasının y eksenine göre yansıması A''(– x, y) olur. y eksenine göre yansıma alınırken y değişmez, x’in ise işareti değişir. Bir şeklin y eksenine göre yansımasını bulmak, y eksenine göre katlamak ve izlerini bulmaktır. "Y" eksenine göre yansıma işleminde yansıma sonrası ordinat değeri değismez. Apsis değeri ise işaret değistirir. Örnegin; (2 , -3) noktasının y eksenine göre yansıması sonucu alacağı değer (-2 , -3) olur. Birden fazla nokta değeri olan şekillerde bu durum bütün köşe noktalarına uygulanır. [img width=300 height=296]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_03_02_15_12_13_54.jpeg[/img] [img width=300 height=267]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_03_02_15_12_34_04.jpeg[/img] [img width=300 height=275]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_03_02_15_4_59_38.jpeg[/img] [b]Örnek : [/b]Köşe noktalarının koordinatları A(-3 , 4), B(-4 , 2) ve C(-1 , 1) olan ABC üçgeninin y eksenine göre yansımasını çiziniz. Çözüm : Daha önce bahsettiğim üzere; y eksenine göre yansıma yapılırken ordinatları sabit tutup, apsis değerlerimizin işaretlerini değistirelim. A(-3 , 4) noktasının simetrisi A'(3 , 4) B(-4 , 2) noktasının simetrisi B'(4 , 2) C(-1 , 1) noktasının simetrisi C'(1 , 1) olacaktır. Şimdi yeni koordinatlarımıza göre üçgenimizin yansımasını çizelim. [img]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_12_11_14_5_25_28.png[/img] O halde koordinat sisteminde bir geometrik şekil "y" eksenine göre yansıtılınca üzerindeki bir A(a , b) noktasının görüntüsü A(-a , b) olur. Yani apsisler işaret değiştirir. Örnekler A(3 , 5) noktasının y eksenine göre simetriği A'(-3 , 5) B(-2 , 2) noktasının y eksenine göre simetriği B'(2 , 2) C(5 , -4) noktasının y eksenine göre simetriği C'(-5 , -4) olur. [b]Örnek : [/b]Aşağıdaki koordinat düzleminde verilen ABC üçgeninin x eksenine göre yansımasını çiziniz. [img width=273 height=300]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_12_11_14_5_22_20.png[/img] O halde koordinat sisteminde bir geometrik şekil "x" eksenine göre yansıtılınca üzerindeki bir A(a , b) noktasının görüntüsü A(a , -b) olur. Yani ordinatlar işaret değiştirir. [img width=300 height=241]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_03_02_15_5_08_14.jpeg[/img] [img width=300 height=241]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_03_02_15_5_11_08.jpeg[/img] [img width=300 height=234]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_03_02_15_5_18_29.jpeg[/img] [img width=300 height=264]http://www.uyanangenclik.com/gallery/530_03_02_15_5_27_10.jpeg[/img]